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解析
| 共计 75 道试题
1 . 函数,则(       
A.
B.
C.
D.关系不确定
2024-04-15更新 | 167次组卷 | 28卷引用:上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 抛物线的焦点坐标是______.
2024-01-15更新 | 655次组卷 | 44卷引用:上海市培佳双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知函数时都取得极值.
(1)求的值与函数的单调区间.
(2)求该函数在的极值和单调性.
(3)设,若恒成立,求的取值范围.
2024-01-01更新 | 755次组卷 | 2卷引用:上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 函数的导函数为的图象如图所示,关于函数,下列说法不正确的是(       
   
A.函数在上单调递增B.函数在上单调递减
C.函数仅有两个极值点D.函数有最小值,但是无最大值
2023-08-18更新 | 534次组卷 | 4卷引用:上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 设函数
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求函数的极大值和极小值;
(3)当时,证明存在,使得不等式对任意的恒成立.
2023-08-12更新 | 275次组卷 | 1卷引用:上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 17世纪荷兰数学家舒腾设计了多种圆锥曲线规,其中的一种如图1所示.四根等长的杆用铰链首尾链接,构成菱形.带槽杆长为,点间的距离为2,转动杆一周的过程中始终有.点在线段的延长线上,且.
   
(1)建立如图2所示的平面直角坐标系,求出点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交于两点.记直线的斜率为,证明:为定值;
(3)过点作直线垂直于直线,在上任取一点,对于(2)中的两点,试证明:直线的斜率成等差数列.
8 . 某科学考察队在某地考察时,在距离点20千米处的西侧、东侧分别设立了站点.现以为坐标系原点,的东侧为轴正方向,的北侧为轴正方向建立平面直角坐标系.
(1)若考察发现一点满足(千米),据此写出所在的曲线方程;若进一步观察到,的北偏东方向处,求点的坐标;
(2)若考察发现一点满足(千米).为进一步得到位置,该考察队在距离点15千米处的南侧、北侧分别设立了站点,且(千米),求的距离(精确到1米)和点相对于的方向(精确到).
2023-05-13更新 | 176次组卷 | 1卷引用:上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 已知抛物线.
(1)若上一点到其焦点的距离为4,求的方程;
(2)若,斜率为2的直线AB两点,交轴的正半轴于点为坐标原点,,求点的坐标.
2023-05-13更新 | 339次组卷 | 1卷引用:上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 设,若函数的部分图像如图所示,则下列结论正确的是(     
   
A.B.
C.D.
2023-05-13更新 | 372次组卷 | 1卷引用:上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
共计 平均难度:一般