上海高中数学人教A版选修1-1 选修1-1期中试题/习题及答案-组卷网

23-24高二上·江苏徐州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由圆的位置关系确定参数或范围根据椭圆方程求a、b、c 圆锥曲线新定义

名校

1 . 画法几何学的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆．已知椭圆

的蒙日圆方程为

．若圆

与椭圆

的蒙日圆有且仅有一个公共点，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-18更新 | 772次组卷 | 6卷引用：上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一上·广东揭阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的必要不充分条件

名校

2 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-10-19更新 | 514次组卷 | 45卷引用：上海市金山中学2022届高三上学期期中数学试题

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22-23高二下·甘肃兰州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式求某点处的导数值

名校

解题方法

利用导数值求参数值

3 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，内容为：如果函数

在闭区间

上的图象连续不间断，在开区间

内的导数为

，那么在区间

内至少存在一点

，使得

成立，其中

叫做

在

上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数

在

上的“拉格朗日中值点”为__________．

2023-07-18更新 | 532次组卷 | 8卷引用：上海市杨浦高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试卷

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22-23高二下·上海黄浦·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 从某个角度观察篮球（如图1），可以得到一个对称的平面图形，如图2所示，篮球的外轮形状为圆O，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线的一部分，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分，且

，视

所在直线为x轴，则双曲线的标准方程方程为_________．

2023-06-09更新 | 644次组卷 | 3卷引用：上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·上海闵行·二模

单选题 | 较易(0.85) |

平均变化率

名校

5 . 某环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水排放量

与时间t的关系为

，用

的大小评价在

这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.则下列正确的命题是（）

A．在

这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业弱；

B．在

时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业弱；

C．在

时刻，甲、乙两企业的污水排放都不达标；

D．甲企业在

，

这三段时间中，在

的污水治理能力最强

2023-05-26更新 | 1020次组卷 | 6卷引用：上海市七宝中学2023届高三5月第二次模拟数学试题

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22-23高二下·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围星体运行轨道问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 如图所示，为完成一项探月工程，某月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在P点处变轨进入以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行，最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为R，圆形轨道Ⅲ的半径为r，则椭圆轨道Ⅱ的离心率为_________.（用R、r表示）

2023-04-21更新 | 511次组卷 | 5卷引用：上海市浦东新区2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆轨迹问题——椭圆双曲线定义的理解平面解析几何

名校

7 . 公元前 4 世纪，古希腊数学家梅内克缪斯利用垂直于母线的平面去截顶角分别为锐角、钝角和直角的圆锥，发现了三种圆锥曲线.之后，数学家亚理士塔欧、欧几里得、阿波罗尼斯等都对圆锥曲线进行了深入的研究.直到 3 世纪末，帕普斯才在其《数学汇编》中首次证明：与定点和定直线的距离成定比的点的轨迹是圆锥曲线，定比小于、大于和等于 1 分别对应椭圆、双曲线和抛物线.已知