1 . 若条件，且是q的必要条件，则q可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数．

(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围；
(3)若函数在定义域内有两个不同的零点，求实数的取值范围．

3 . 已知椭圆，直线经过椭圆的左顶点和上顶点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线上是否存在一点，过点作椭圆的两条切线分别切于点与点，点在以为直径的圆上，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，若点P在C的渐近线上，且，则a的最小值为_________________.

5 . 设点，分别为椭圆：的左、右焦点，点是椭圆上任意一点，若使得成立的点恰好是4个，则实数的取值可以是（       ）

A．1

B．3

C．5

D．4

6 . 已知集合，命题p：，．
(1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若命题p为真命题时，a的取值构成集合B，且，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)判断函数的单调性；
(2)已知函数，其中，若存在，证明：.

8 . 已知定义在上的函数满足，且，为的导函数，当时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)若函数在点处的切线与函数的图象有公共点，求实数的取值范围；
(2)若函数和函数的图象没有公共点，求实数的取值范围.

10 . 已知双曲线C：的离心率为，F为C的左焦点，P是C右支上的点，点P到C的两条渐近线的距离之积为．
(1)求C的方程；
(2)若线段PF与C的左支交于点Q，与两条渐近线交于点A，B，且，求．