1 . 已知抛物线的焦点为F,准线l与x轴交于点H,过焦点F且倾斜角为的直线交抛物线于A,B两点,分别过点A,B作准线l的垂线,垂足分别为,,如图所示,则下列说法中正确的有______ .
①以线段AB为直径的圆与准线l相切;
②;
③(其中点O为坐标原点);
④若点,且,则直线AB的斜率为;
⑤若已知点A的横坐标为,且已知点,则直线TA与该抛物线相切;
①以线段AB为直径的圆与准线l相切;
②;
③(其中点O为坐标原点);
④若点,且,则直线AB的斜率为;
⑤若已知点A的横坐标为,且已知点,则直线TA与该抛物线相切;
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2022-10-13更新
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718次组卷
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5卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(文)试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(理)试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期第一次适应性测试数学试题(已下线)专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,过作倾斜角为的直线,与以坐标轴原点为圆心,椭圆半焦距为半径的圆交于点(不同于点),与椭圆在第一象限交于点,若,则椭圆的离心率为__________ .
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2022-10-13更新
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1949次组卷
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6卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题(已下线)2022年全国高中名校名师原创预测卷(七)(已下线)解密14 椭圆方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期第一次适应性测试数学试题山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 如图,曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成,与的公共点为,,其中的离心率为.
(1)求,的值.
(2)过点的直线与,分别交于点,(均异于点,),是否存在直线,使得以为直径的圆恰好过点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求,的值.
(2)过点的直线与,分别交于点,(均异于点,),是否存在直线,使得以为直径的圆恰好过点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-09-18更新
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835次组卷
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9卷引用:河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学(理)试题
河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学(理)试题河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛理数试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 单元检测(B卷)- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)章节综合测试-圆锥曲线的方程(已下线)第11讲 椭圆(6大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,过点作圆的切线交双曲线右支于点,若,则双曲线的离心率为______ .
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2019-06-12更新
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1494次组卷
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9卷引用:2016年全国高中数学联赛河南赛区预赛(高二)试题
真题
名校
5 . 已知A、B、C是椭圆W:上的三个点,O是坐标原点.
(I)当点B是W的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积.
(II)当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由.
(I)当点B是W的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积.
(II)当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由.
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2019-01-30更新
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4314次组卷
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13卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)(已下线)2014届上海交大附中高三数学理总复习二推理与证明等练习卷2015-2016学年广东省实验中学高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年广东省实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷上海市十三校2016届高三上学期12月联考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十一章 圆锥曲线高考题选人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)模块10 算法初步-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点1 圆锥曲线第三定义的应用沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 每周一练(2)北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.7 直线与椭圆的位置关系(1)
名校
6 . 设a,b∈R,则“log2a>log2b”是“2a-b>1”的( )
A.充分不必要条件 |
B.必要不充分条件 |
C.充要条件 |
D.既不充分也不必要条件 |
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2018-10-07更新
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540次组卷
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15卷引用:2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷1
2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷12017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷12017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷22017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷22017届河南南阳一中高三文上学期月考四数学试卷河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛理数试题河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛文数试题内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(文)试题山东省潍坊寿光市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题山东省菏泽一中、单县一中2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题河北省衡水中学2018届高三上学期一轮复习周测数学(理)试题(已下线)实战演练1.2-2018年高考艺考步步高系列数学试题2019届安徽省安庆一中高三下学期5月第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题02 《幂函数、指数函数和对数函数》中的易错题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数有两个不同的零点.
(1)求的最值;
(2)证明:.
(1)求的最值;
(2)证明:.
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2018-04-03更新
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1067次组卷
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8卷引用:河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学(理)试题
名校
8 . 如图,过抛物线的焦点的直线与抛物线交于, 两点,与抛物线准线交于点,若是的中点,则
A. | B. | C. | D. |
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2017-11-27更新
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2160次组卷
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6卷引用:河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学(理)试题
2011·福建泉州·三模
名校
9 . 椭圆的焦点为,点在椭圆上,如果线段的中点在轴上,那么是的
A.3倍 | B.4倍 | C.5倍 | D.7倍 |
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2017-05-03更新
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1018次组卷
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18卷引用:2004年全国高中数学联赛河南省预赛试题
(已下线)2004年全国高中数学联赛河南省预赛试题(已下线)2011年福建省安溪沼涛中学高三模拟试卷理科数学(已下线)2014届陕西省高考前30天数学保温训练16圆锥曲线2015-2016学年四川绵阳南山中学高二上期中理科数学试卷2015-2016学年湖南省邵阳石齐学校高二上学期第三次月考文科数学卷四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学(理)试题安徽省铜陵市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)二轮复习 【理】专题15 椭圆、双曲线、抛物线 押题专练(已下线)二轮复习【文】专题14 椭圆、双曲线、抛物线 押题专练福建省福州第三中学2017届高三5月模拟考试数学(理)试题活页作业14 椭圆及其标准方程-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)(已下线)2018年11月17日 《每日一题》理数人教选修2-1-周末培优(已下线)2018年11月17日 《每日一题》文数人教选修1-1-周末培优【全国百强校】江西省金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题【校级联考】山西省陵川第一中学、高平一中、阳城一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题智能测评与辅导[理]-圆锥曲线的综合应用(已下线)2019年11月17日 《每日一题》选修1-1- 每周一测(已下线)2019年11月17日 《每日一题》选修2-1- 每周一测
名校
解题方法
10 . 已知双曲线过点,渐近线方程为,则双曲线的标准方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2017-04-13更新
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1002次组卷
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9卷引用:河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学(理)试题
河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学(理)试题河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛(文)数学试题河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛理数试题【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学(文)试卷【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学(理)试题2016-2017学年河北省唐山市高三年级第二次模拟考试理科数学试卷福建省莆田第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题辽宁省葫芦岛市2017届高三第二次模拟考试(5月)数学(理)试题【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题