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解题方法
1 . 已知点P到圆
的切线长与到y轴的距离之比为
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)设曲线C的两焦点为
､
，试求t的取值范围.使得曲线C上不存在点Q，使
.
的切线长与到y轴的距离之比为(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)设曲线C的两焦点为
､，试求t的取值范围.使得曲线C上不存在点Q，使.
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2024-03-14更新
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98次组卷
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2卷引用：第一届高二试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
2 . 实数x、y满足
，则
的最大值是______ ．
，则的最大值是
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3 . 若方程
表示一条非圆的二次曲线，则它表示（ ）．
表示一条非圆的二次曲线，则它表示（ ）．| A．椭圆 | B．双曲线 |
C．焦点为 的抛物线 | D．焦点为 的抛物线 |
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解题方法
4 . 设AB是椭圆
的长轴，若把线段AB分成2008等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于点
，
，…，
，为椭圆的右焦点，则
的值是（ ）．
的长轴，若把线段AB分成2008等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于点，，…，，为椭圆的右焦点，则的值是（ ）．| A．2006a | B．2007a | C．2009a | D．不确定 |
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5 . 点
分别是椭圆
的左、右焦点，l是准线，点
，
最大为（ ）．
分别是椭圆的左、右焦点，l是准线，点，最大为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知双曲线
的半焦距为
，且
.点P、Q是双曲线上任意两点，点
为PQ的中点.当PQ与OM的斜率
都存在时，求
的值.
的半焦距为，且.点P、Q是双曲线上任意两点，点为PQ的中点.当PQ与OM的斜率都存在时，求的值.
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解题方法
7 . 过双曲线
的右焦点作直线交双曲线于
、
两点，若使得
的直线恰有
条，则实数
___________ .
的右焦点作直线交双曲线于、两点，若使得的直线恰有条，则实数
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解题方法
8 . 抛物线
上恒有两点关于直线
对称．求
的取值范围．
上恒有两点关于直线对称．求的取值范围．
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9 . 定长为
的线段AB的端点在双曲线
的右支上运动，则AB中点M的横坐标的最小值为______ ．
的线段AB的端点在双曲线的右支上运动，则AB中点M的横坐标的最小值为
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解题方法
10 . 椭圆
上的任意一点到焦点距离分别为
、
，焦距为
．若、
、成等差数列，则椭圆的离心率为（ ）．
上的任意一点到焦点距离分别为、，焦距为．若、、成等差数列，则椭圆的离心率为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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