1 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)设，求函数的极大值；
(3)若，求函数的零点个数．

2 . 已知函数，若关于的方程恰有四个不同的实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆M：的圆心为M，圆N：的圆心为N，一动圆与圆N内切，与圆M外切，动圆的圆心E的轨迹为曲线C．
(1)证明：曲线C为双曲线的一支；
(2)已知点，不经过点的直线与曲线C交于A，B两点，且．直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标：若不过定点，请说明理由．

4 . 已知定义域为的函数的图象如图所示，且函数的导函数为，则（       ）

A．在上单调递减	B．有个不同的根
C．的极大值是	D．的极小值点是

5 . 已知函数的导函数为，且满足关系式，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 函数的图象在点处的切线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某小球可以看作一个质点，其相对于地面的高度h（单位：m）与时间t（单位：s）存在函数关系，则该小球在时的瞬时速度为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的左、右顶点分别为和，且，直线经过定点．若直线与椭圆相切，记切点为，则的面积为3．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆交于两点，直线和分别与直线交于两点，证明是定值，并求出该定值．

9 . 对于上可导的任意函数，若当时满足，则必有（     ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知椭圆经过点，且焦距为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左、右顶点分别为、，点为椭圆上异于、的动点，设交直线于点，连接交椭圆于点，直线的斜率分别为．
①求证：为定值；
②证明：直线经过轴上的定点，并求出该定点的坐标．