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1 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
．则下列结论正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，当时，．则下列结论正确的是（ ）A．当 时， |
| B．函数有三个零点 |
C．若方程 有三个解，则实数 的取值范围是 |
D． |
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3 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 存在二个不同的零点 |
| B．函数既存在极大值又存在极小值 |
C．若 时， ，则t的最小值为2 |
D．若方程 有两个实根，则 |
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解题方法
4 . 已知椭圆
的上、下顶点分别为
椭圆
上的点到直线
的距离和其与的左焦点的距离之比始终为
为
上一点，直线
分别交于
记
，
的面积分别为
.
(1)求
；
(2)若
和
的横坐标异号，
，求
的面积.
的上、下顶点分别为椭圆上的点到直线的距离和其与的左焦点的距离之比始终为为上一点，直线分别交于记，的面积分别为.(1)求
；(2)若
和的横坐标异号，，求的面积.
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解题方法
5 . 已知
为坐标原点，直线与离心率为
的双曲线
的左、右两支分别交于
两点，与
的渐近线交于
分别在
的左侧）两点，且
，
，则当
最小时，
___________ .
为坐标原点，直线与离心率为的双曲线的左、右两支分别交于两点，与的渐近线交于分别在的左侧）两点，且，，则当最小时，
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解题方法
6 . 已知抛物线
的准线为，过焦点
的直线交于两点，
于
，点
在线段AH的中垂线上，为坐标原点，则
的面积为（ ）
的准线为，过焦点的直线交于两点，于，点在线段AH的中垂线上，为坐标原点，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 设函数
在
上有且仅有1个极值点和1个零点，
，则
（ ）
在上有且仅有1个极值点和1个零点，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 古建筑是中华传统文化的重要载体，其结构及功能更是展示了我国古代劳动人民智慧的结晶，其中古建筑屋顶的构造更是最富艺术魅力的部分.湖南岳阳楼屋顶的设计有助于在暴雨等恶劣天气下雨水的及时快速排出.如下图，分别以
为
轴正方向建立平面直角坐标系，两点间的屋顶剖面曲线可近似看成函数的图象，利用数学建模的方法，则下列函数模型与所给曲线拟合程度最高的为（ ）
为轴正方向建立平面直角坐标系，两点间的屋顶剖面曲线可近似看成函数的图象，利用数学建模的方法，则下列函数模型与所给曲线拟合程度最高的为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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9 . 设函数
，曲线
过
，且在P点处的切线斜率为2.
(1)求a，b的值；
(2)求该切线方程.
，曲线过，且在P点处的切线斜率为2.(1)求a，b的值；
(2)求该切线方程.
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10 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)若函数在区间
上单调递增，求实数的取值范围．
．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围．
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