1 . 已知双曲线的离心率为，右焦点为．

(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点的直线与双曲线的右支交于两点，在轴上是否存在点， 使得为定值？若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由．

2 . 已知抛物线的焦点为，，点是抛物线上一动点，则的最小值是（        ）

A．3

B．5

C．7

D．8

3 . 已知椭圆的左焦点为，过点的直线与轴交于点，与椭圆交于点（在轴上方）. 若是线段的中点，则椭圆的离心率是_________________.

4 . 已知函数有极值，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．3

5 . 已知椭圆C：（，c为椭圆的半焦距）的左、右顶点分别为A、B，左、右焦点分别为、.P为椭圆C上任意一点，且，当取得最大值时，的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若不过点A的直线l与椭圆C交于M，N两点，直线与的斜率之积为，证明：直线l过定点.

6 . 已知点在抛物线C：上.
(1)求抛物线C的焦点到其准线的距离；
(2)设直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，且，求面积的最小值.

7 . 已知双曲线C：的左，右焦点分别为，，以为直径的圆与C的一条渐近线在第一象限的交点为P，直线与另一条渐近线交于点Q，且Q是线段的中点，则双曲线C的离心率为_____________.

8 . 已知直线，与平面，其中，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 已知函数，曲线在点处的切线方程为.
(1)若，求a，b；
(2)若在上恒成立，求的取值范围.

10 . 已知椭圆的左，右顶点分别为 ，上顶点M与左，右顶点连线 的斜率乘积为，焦距为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点的直线与椭圆C交于两点，O为坐标原点，若，求直线的方程.