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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1775次组卷 | 92卷引用：四川省资阳市雁江区伍隍中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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20-21高二上·海南海口·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距

名校

2 . 椭圆

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-25更新 | 524次组卷 | 8卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高二下学期入学检测（上学期期末质量监测）理科数学试题

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22-23高二下·四川资阳·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定点问题

3 . 已知椭圆

经过三点

，

中的两点．
(1)求

的方程；
(2)过

的右焦点的直线

与

交于

两点，在直线

上是否存在一点

，使得

是以

为斜边的等腰直角三角形？若存在，求出

的方程；若不存在，请说明理由．

2023-02-14更新 | 368次组卷 | 4卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高二下学期入学检测（上学期期末质量监测）理科数学试题

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22-23高二下·四川资阳·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质探求命题为真的充要条件一元二次方程根的分布问题

4 . 已知

(1)求证

是关于

的方程

有解的一个充分条件；
(2)当

时，求关于

的方程

有一个正根和一个负根的充要条件．

2023-02-14更新 | 286次组卷 | 4卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高二下学期入学检测（上学期期末质量监测）理科数学试题

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22-23高二下·四川资阳·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

5 . 已知

是椭圆

的左焦点，

为椭圆上任一点，点

的坐标为

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 882次组卷 | 5卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高二下学期入学检测（上学期期末质量监测）理科数学试题

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22-23高二下·四川资阳·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . “木桶效应”是一个有名的心理效应，是指木桶盛水量的多少，取决于构成木桶的最短木板的长度，而不取决于构成木桶的长木板的长度，常被用来寓意一个短处对于一个团队或者一个人的影响程度．某同学认为，如果将该木桶斜放，发挥长板的作用，在短板存在的情况下，也能盛较多的水．根据该同学的说法，若有一个如图①所示圆柱形木桶，其中一块木板有缺口，缺口最低处与桶口的距离为