1 . 已知双曲线的右焦点为，的两条渐近线分别与直线交于，两点，且的长度恰好等于点到渐近线距离的倍.
(1)求双曲线的离心率；
(2)已知过点且斜率为1的直线与双曲线交于，两点，为坐标原点，若对于双曲线上任意一点，均存在实数，，使得，试确定，的等量关系式.

2 . 已知是抛物线上一点，为抛物线的焦点，点，若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，在处切线的斜率为-2.
（1）求的值及的极小值；
（2）讨论方程的实数解的个数.

4 . 已知分别是双曲线的左、右焦点，过作双曲线C的渐近线的垂线，垂足为P，且与双曲线C的左支交于点Q，若（O为坐标原点），则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 函数在点处的切线方程为______．

6 . 已知椭圆的焦点为，且该椭圆过点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆上的点满足，求的值．

7 . 已知点，，动点满足，则动点的轨迹是（       ）

A．椭圆

B．直线

C．线段

D．圆

8 . 已知椭圆的离心率为，两焦点，与椭圆上的顶点构成边长为2的等边.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与相交于，两点，在轴上是否存在点，使得为定值？如果有，求出点的坐标及定值；如果没有，请说明理由.

9 . 若为实数，则是的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 设f(x)＝ae^x+blnx，且f′（1）＝e， ，则a+b＝__．