高中数学人教A版选修1-1 选修1-1开学考试试题/习题及答案-组卷网

23-24高三上·福建福州·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断基本初等函数的导数公式

解题方法

单调性与奇偶性综合问题开放性试题

1 . 已知定义城为

的函数

同时具有下列三个性质，则

__________．（写出一个满足条件的函数即可）
①

；②

是偶函数；③当

时，

．

2023-08-30更新 | 418次组卷 | 2卷引用：福建省福州市2024届高三上学期第一次质量检测数学试题

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2017·贵州贵阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据或且非命题的真假判断命题的真假推理案例赏析

名校

2 . 富华中学的一个文学兴趣小组中，三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究，并且他们选择的名家各不相同．三位同学一起来找图书管理员刘老师，让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象．刘老师猜了三句话：“①张博源研究的是莎士比亚；②刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹；③高家铭自然不会研究莎士比亚．”很可惜，刘老师的这种猜法，只猜对了一句．据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是__________．（A莎士比亚、B雨果、C曹雪芹，按顺序填写字母即可．）

2017-05-08更新 | 958次组卷 | 6卷引用：辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学（文）试卷

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9-10高二下·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断命题的真假

3 . 下列几个命题
①方程

有一个正实根，一个负实根，则

．
②函数

是偶函数，但不是奇函数．
③函数

的值域是

，则函数

的值域为

．
④ 设函数

定义域为R，则函数

与

的图象关于

轴对称．
⑤一条曲线

和直线

的公共点个数是

，则

的值不可能是1．
其中正确的有___________________．

2016-12-03更新 | 860次组卷 | 9卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二上学期入学摸底考试数学试题

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16-17高三上·江西新余·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程

4 . 已知中心在原点且关于坐标轴对称的双曲线

的离心率为

，且它的一个焦点到一条渐近线的距离为

，则双曲线

的方程不可能是（）

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 485次组卷 | 1卷引用：2017届江西新余一中高三上学期开学考试数学（文）试卷

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20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 405次组卷 | 18卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二下学期期初模拟检测数学试题

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22-23高二下·四川资阳·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . “木桶效应”是一个有名的心理效应，是指木桶盛水量的多少，取决于构成木桶的最短木板的长度，而不取决于构成木桶的长木板的长度，常被用来寓意一个短处对于一个团队或者一个人的影响程度．某同学认为，如果将该木桶斜放，发挥长板的作用，在短板存在的情况下，也能盛较多的水．根据该同学的说法，若有一个如图①所示圆柱形木桶，其中一块木板有缺口，缺口最低处与桶口的距离为

，若按图②的方式盛水，木桶倾斜到与水平面成