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2023·辽宁鞍山·二模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

1 . 已知定义在

上的函数

满足

，且

，

为

的导函数，当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-24更新 | 1337次组卷 | 5卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题

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13-14高二下·河北唐山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的单调性解不等式

名校

2 . 若定义在

上的函数

满足

，

，则不等式

为自然对数的底数)的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-21更新 | 1436次组卷 | 47卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试（期中）数学（文）试题

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16-17高三上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

3 . 已知函数

，在区间

上任取三个实数

，

均存在以

为边长的三角形，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2020-03-25更新 | 662次组卷 | 12卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题

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19-20高三上·辽宁鞍山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

4 . 已知

，

，若

有唯一解，则

的取值范围

A．

B．

C．

D．

2020-01-04更新 | 194次组卷 | 1卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题

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16-17高三下·辽宁鞍山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 过双曲线

（

，

）的右焦点

作圆

的切线，切点为

.直线

交抛物线

于点

，若

（

为坐标原点），则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

2017-04-13更新 | 788次组卷 | 5卷引用：2017届辽宁省鞍山市高三下学期第一次质量检测数学（文）试卷

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15-16高二下·辽宁鞍山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 定义在区间

上的函数

使不等式

恒成立，其中

为

的导数，则

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 898次组卷 | 2卷引用：2015-2016学年辽宁鞍山一中等校高二下期末理科数学试卷

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2016·辽宁鞍山·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 设

，

分别为椭圆

：

与双曲线

：

的公共焦点，它们在第一象限内交于点

，

，若椭圆的离心率

，则双曲线

的离心率

的取值范围为

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 2025次组卷 | 7卷引用：2016届辽宁省鞍山市一中高三第四次模拟文科数学试卷

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

8 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28430次组卷 | 174卷引用：辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考数学试题

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