真题
1 . 设函数
，则曲线
在
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
，则曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
解题方法
2 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A．“ ”是“ ”的必要条件 | B．“”是“ ”的必要条件 |
C．“ ”是“”的充分条件 | D．“ ”是“”的充分条件 |
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真题
解题方法
3 . 已知函数
的定义域为R，定义集合
，在使得
的所有
中，下列成立的是（ ）
的定义域为R，定义集合，在使得的所有中，下列成立的是（ ）| A．存在是偶函数 | B．存在在 处取最大值 |
| C．存在是严格增函数 | D．存在在 处取到极小值 |
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真题
解题方法
4 . 已知向量
，
，则“
”是“
或
”的（ ）条件．
，，则“”是“或”的（ ）条件．| A．必要而不充分条件 | B．充分而不必要条件 |
| C．充分且必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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真题
5 . 双曲线
的左、右焦点分别为
是双曲线右支上一点，且直线
的斜率为2．
是面积为8的直角三角形，则双曲线的方程为（ ）
的左、右焦点分别为是双曲线右支上一点，且直线的斜率为2．是面积为8的直角三角形，则双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知过原点的所有直线都与椭圆
有两个不同的交点，那么实数k的取值范围是（ ）
有两个不同的交点，那么实数k的取值范围是（ ）A． 或 | B． | C． 或 | D． |
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7 . 已知
、
是双曲线
上的两点，
是线段
的中点，且直线，
的斜率分别是
、
，若
，则双曲线的离心率
是（ ）
、是双曲线上的两点，是线段的中点，且直线，的斜率分别是、，若，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D．不确定 |
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8 . 已知函数既是二次函数又是幂函数，函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称.若直线
与函数的图象和函数的图象的交点分别为，，则当
达到最小时，
的值为（ ）.
既是二次函数又是幂函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称.若直线与函数的图象和函数的图象的交点分别为，，则当达到最小时，的值为（ ）.| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-03-20更新
|
109次组卷
|
3卷引用：第十二届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
9 . 设
是
的充分不必要条件，
是
的必要不充分条件，则（ ）
A．是 的充分不必要条件 | B．是 的充分不必要条件 |
| C．是的必要不充分条件 | D．是的必要不充分条件 |
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解题方法
10 . 已知点是双曲线
的右支上一点，点
为双曲线的左、右焦点，若
（点
为坐标原点），且的面积为
（
为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ）．
是双曲线的右支上一点，点为双曲线的左、右焦点，若（点为坐标原点），且的面积为（为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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