名校
解题方法
1 . 若
,都有
成立,则实数
的取值范围是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fa2686060312ed2221ad9de62c260c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31d39e253f2da686e7e589857bb23117.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-10更新
|
507次组卷
|
2卷引用:第十四届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
2 . 和y轴相切且和半圆
内切的动圆圆心的轨迹方程是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/390586a962ecd65825c235d1388da847.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
3 . 已知过原点的所有直线都与椭圆
有两个不同的交点,那么实数k的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3bb3ec1668eb13539252af297d9a65f.png)
A.![]() ![]() | B.![]() | C.![]() ![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 已知
、
是双曲线
上的两点,
是线段
的中点,且直线
,
的斜率分别是
、
,若
,则双曲线的离心率
是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177ae60ade0b7ac20e7bdc40eaa1ef5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab5a2e746f9b58f063333eb1bb10fccb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.不确定 |
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解题方法
5 . 已知函数
既是二次函数又是幂函数,函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称.若直线
与函数
的图象和函数
的图象的交点分别为
,
,则当
达到最小时,
的值为( ).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eae1b87c23b45ce5e5e74d5b1d73234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a76db9d90c057be5b5eb8727bd08979.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44e8bc37ed03f44470762748a8f942a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-20更新
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110次组卷
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3卷引用:第十二届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
6 . 设是
的充分不必要条件,
是
的必要不充分条件,则( )
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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解题方法
7 . 已知点
是双曲线
的右支上一点,点
为双曲线的左、右焦点,若
(点
为坐标原点),且
的面积为
(
为双曲线的半焦距),则双曲线的离心率为( ).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd6636a5f18e1016a976ba2e476d9b21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
8 . 过双曲线M:
的右顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C两点,且
,则双曲线M的离心率是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/660af7246b5b7af32304b08087ab9bd9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
9 . 已知过椭圆
的焦点
,
的两条互相垂直的直线的交点在椭圆内部(不含边界),则此椭圆离心率的取值范围是( ).
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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10 . 设定义在
的单调函数
,对任意的
都有
,若方程
有两个不同的实数根,则实数
的取值范围为( )
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