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18-19高三上·天津·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 函数

，若方程

恰有3个根，则实数

的取值范围为______.

2023-05-11更新 | 1094次组卷 | 12卷引用：天津市部分区2018届高三上学期期末考试数学（理）试题

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2019高二下·天津红桥·学业考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

画出具体函数图象根据零点求函数解析式中的参数求过一点的切线方程

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 函数

，关于

的方程

有

个不相等的实数根，则实数

的取值范围 _____.

2022-03-15更新 | 612次组卷 | 2卷引用：天津市红桥区2018-2019学年高二下学期学业水平模拟考试数学试题

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2016高三·天津红桥·学业考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

3 . 已知函数

，则曲线

在点

处的切线斜率为___________．

2022-04-24更新 | 501次组卷 | 2卷引用：天津市红桥区2016-2017学年高三学业水平考试数学试题

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2019·天津南开·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

，其中

为自然对数的底数，若

，则实数

的取值范围为___________．

2020-09-11更新 | 221次组卷 | 7卷引用：【区级联考】天津市南开区2019届高三第二学期模拟考试（二）数学（理）试题

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2018高二·天津·学业考试

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围根据极值求参数求某点处的导数值

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

.
（1）若

，则

的值为___________.
（2）若函数

在区间(1，2)内存在2个极值点，则

的取值范围是___________.

2020-12-14更新 | 802次组卷 | 3卷引用：2018年天津市普通高中学业水平考试数学试题

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2018高二下·天津静海·学业考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

函数极值的辨析

名校

6 . 函数

在

处取得极值是

的______条件.

2020-03-22更新 | 278次组卷 | 2卷引用：天津市静海县第一中学2017-2018学年高二4月学生学业能力调研测试数学（文）试题

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18-19高三上·天津·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 已知三次函数

在

上单调递增，则

的最小值为_________.

2018-02-06更新 | 1455次组卷 | 3卷引用：天津市耀华中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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2017·甘肃兰州·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

8 . 已知命题

：

，总有

．则

为______．

2017-06-04更新 | 1073次组卷 | 12卷引用：天津市静海县第一中学2017-2018学年高二4月学生学业能力调研测试数学（文）试题

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