1 . 已知抛物线
上的点
到定点
的最小距离为2，则
__________ .
上的点到定点的最小距离为2，则
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名校
2 . 直线
与曲线
和圆
都相切，则
______ ．
与曲线和圆都相切，则
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，抛物线
与双曲线
的一条渐近线交于点（在第一象限），过作的垂线，垂足为
.若直线
的倾斜角为
，则双曲线
的离心率为__________ .
的焦点为，准线为，抛物线与双曲线的一条渐近线交于点（在第一象限），过作的垂线，垂足为.若直线的倾斜角为，则双曲线的离心率为
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解题方法
4 . 若关于
的不等式
有且仅有一个整数解，则实数
的取值范围是__________ .
的不等式有且仅有一个整数解，则实数的取值范围是
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5 . 若函数
恰有2个零点，则实数a的取值范围是________________ ．
恰有2个零点，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
：
，
：
的焦点分别为
，
，一条平行于x轴的直线与，分别交于点A，B，若
，则四边形
的面积为____________ .
：，：的焦点分别为，，一条平行于x轴的直线与，分别交于点A，B，若，则四边形的面积为
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2024-05-14更新
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396次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
解题方法
7 . 《论球与圆柱》是古希腊数学家阿基米德的得意杰作，据传说在他的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个球，且与圆柱的上､下底面及侧面均相切.如图，半径为1的球
与圆柱
的侧面及上､下底面均相切，四边形
为圆柱的轴截面，球被过点
的平面
所截得到小圆
，当圆锥
的体积最大时，点与小圆上点的距离的最小值为__________ .
与圆柱的侧面及上､下底面均相切，四边形为圆柱的轴截面，球被过点的平面所截得到小圆，当圆锥的体积最大时，点与小圆上点的距离的最小值为
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8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为、，
为椭圆上任意一点，为曲线
上任意一点，则
的最小值为______ .
的左、右焦点分别为、，为椭圆上任意一点，为曲线上任意一点，则的最小值为
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解题方法
9 . 已知函数
在区间
上单调递增，则的最小值为______ ．
在区间上单调递增，则的最小值为
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2024-05-04更新
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611次组卷
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3卷引用：陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 定义在
上的函数
的导函数为
，且有
，且对任意
都有
，则使得
成立的的取值范围是__________ .
上的函数的导函数为，且有，且对任意都有，则使得成立的的取值范围是
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