名校
解题方法
1 . 若关于
的不等式
恒成立，则实数
的取值范围是__________ ．
的不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2 . 已知点
为椭圆
的左顶点，点
为椭圆
的右焦点，过点作一条直线（直线与轴不重合）交椭圆于
两个不同点，连接
，则
__________ .
为椭圆的左顶点，点为椭圆的右焦点，过点作一条直线（直线与轴不重合）交椭圆于两个不同点，连接，则
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解题方法
3 . 已知函数
在
上存在递减区间，则实数a的取值范围为______ ．
在上存在递减区间，则实数a的取值范围为
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4 . 设为抛物线 
的焦点，过的直线与
相交于
两点，过点作的切线，与轴交于点
，与
轴交于点，则
(其中
为坐标原点) 的值为________
为抛物线 的焦点，过的直线与相交于两点，过点作的切线，与轴交于点，与轴交于点，则(其中为坐标原点) 的值为
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5 . 已知函数
，存在
，使得
成立，则实数a的取值范围是_________ .
，存在，使得成立，则实数a的取值范围是
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6 . 已知
，关于x的方程
有三个不同实数根，则m的取值范围为______ ．
，关于x的方程有三个不同实数根，则m的取值范围为
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解题方法
7 . 已知函数
，若存在
，使
，则实数
的取值范围是__________ .
，若存在，使，则实数的取值范围是
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8 . 已知抛物线
为上一点，
，当
最小时，点
到坐标原点的距离为______ .
为上一点，，当最小时，点到坐标原点的距离为
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解题方法
9 . 已知分别是双曲线
的左､右顶点，直角
的顶点在轴上，顶点在双曲线的一条渐近线上，且斜边
的中点为
，则双曲线的离心率为__________ .
分别是双曲线的左､右顶点，直角的顶点在轴上，顶点在双曲线的一条渐近线上，且斜边的中点为，则双曲线的离心率为
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解题方法
10 . 已知函数
在区间
上单调递增，则的最小值为______ ．
在区间上单调递增，则的最小值为
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2024-05-04更新
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607次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷
