1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，分别交y轴于P，Q两点，若的周长为16，则的最大值为________.

2 . 函数是单调函数.①的取值范围是_____；②若的值域是，且方程没有实根，则的取值范围是_____.

3 . 已知函数为偶函数，对任意满足，当时，.若函数至少有个零点，则实数的取值范围是____________．

4 . 已知函数，的导函数的部分图象如图所示，且导函数有最小值，则导函数______，的值是______.

5 . 已知双曲线，的焦点分别在轴，轴上，渐近线方程为，离心率分别为，．则 的最小值为___________．

6 . 已知的顶点，分别为双曲线左、右焦点，顶点在双曲线上，则的值等于__________．

7 . 已知函数（是自然对数的底数），则函数的最大值为______；若关于的方程恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围为______.

8 . 下列四个命题:
①若，，则
②函数，的最小值是3
③用长为的铁丝围成--个平行四边形，则该平行四边形能够被直径为的圆形纸片完全覆盖
④已知正实数，满足，则的最小值为.
其中所有正确命题的序号是__________．

9 . 已知函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为_____.

10 . 已知函数，对于任意的，存在，使，则实数的取值范围为_________；若不等式有且仅有一个整数解，则实数的取值范围为_________.