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| 共计 5 道试题

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2022·湖南长沙·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知双曲线

的左右焦点分别为F₁，F₂，若C与直线

有交点，且双曲线上存在不是顶点的P，使得

，则双曲线离心率取值范围范围为___________.

2022-04-22更新 | 2051次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题

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21-22高二下·江苏南通·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

．若

时，直线

与曲线

相切，则

的所有可能的取值为_________；若a∈R时，直线

与曲线

相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为_________．

2022-07-01更新 | 561次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2022·北京东城·一模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点解分段函数不等式

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，若

，则不等式

的解集为_______；若

恰有两个零点，则

的取值范围为_____．

2022-06-20更新 | 1998次组卷 | 17卷引用：北京东城区2022届高三一模数学试题

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18-19高一·广东汕头·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点分类讨论解绝对值不等式

名校

4 . 已知函数f（x）=x|2x﹣a|﹣1．
①当a=0时，不等式f（x）+1＞0的解集为_____；
②若函数f（x）有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_____．

2018-12-25更新 | 496次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】广东省汕头市金山中学2018-2019学年高一（上）期中数学二模试题

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2018高三·江苏·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性基本不等式求和的最小值解分段函数不等式根据函数的单调性解不等式

名校

5 . 已知函数

，若关于

的不等式

的解集为

，则实数

的取值范围是________．

2018-01-08更新 | 558次组卷 | 6卷引用：黄金30题系列高三年级数学江苏版小题好拿分【提升版】

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