1 . ∃a∈Z，使关于x的分式方程的解为正数，且∀y＜－2，关于y的不等式组成立．求符合条件的a的值．

2 . 已知．
(1)求证：是关于x的方程有解的充分不必要条件；
(2)解关于x的不等式．

3 . 已知，，.
（1）解p命题对应的不等式；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

4 . 判断下列全称量词命题的真假，并说明理由．
（1）时，则；
（2）任意一个实数乘以都等于它的相反数；
（3）对任意实数，，，关于的方程都有两个实数解．

5 . 已知的解为条件，关于的不等式的解为条件．
（Ⅰ）若是的充分不必要条件时，求实数的取值范围．
（Ⅱ）若是的充分不必要条件时，求实数的取值范围．

6 . 已知命题对任意的恒成立；命题关于的不等式有实数解．若命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值
范围．

7 . 已知函数.
（1）若关于的不等式的解集为，求解集；
（2）若，解不等式的解集.

8 . 教材曾有介绍：圆上的点处的切线方程为我们将其结论推广：椭圆的点处的切线方程为在解本题时可以直接应用,已知直线与椭圆E：有且只有一个公共点.
（1）求的值；
（2）设O为坐标原点,过椭圆E上的两点A、B分别作该椭圆的两条切线，且与交于点M
①设，直线AB、OM的斜率分别为,求证：为定值；
②设，求△OAB面积的最大值.

9 . 已知函数，.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）若方程有三个解，求实数的取值范围.