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2019·广东惠州·二模
多选题 | 适中(0.65) |
判断命题的充分不必要条件 判断命题的必要不充分条件 全称命题的否定及其真假判断
名校
1 . 下列命题正确的是（　　）
A．““是“”的充分不必要条件
B．命题“”的否定是“”
C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件
D．设，则“”是“”的必要而不充分条件
2023-11-03更新 | 559次组卷 | 96卷引用：新疆乌鲁木齐市第130中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
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22-23高二上·浙江·期末
多选题 | 较难(0.4) |
椭圆定义及辨析 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 双曲线定义的理解 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题
2 . 已知，同时为椭圆：与双曲线：的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点M，椭圆与双曲线的离心率分别为，，O为坐标原点，则下列结论正确的是（       ）
A．
B．若，则
C．若，则
D．若，则的取值范围是
2023-10-10更新 | 881次组卷 | 7卷引用：新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
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22-23高二上·新疆昌吉·期中
多选题 | 较易(0.85) |
求双曲线的焦点坐标 求双曲线的实轴、虚轴 已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
解题方法
直接法解决离心率问题
3 . 关于双曲线，下列说法正确的有（       ）
A．实轴长为4B．焦点为
C．右焦点到一条渐近线的距离为4D．离心率为
2023-08-25更新 | 253次组卷 | 1卷引用：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题
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22-23高二上·新疆昌吉·期中
多选题 | 适中(0.65) |
求双曲线的焦点坐标 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
4 . 已知为坐标原点，，是抛物线上的一点，为其焦点，若与双曲线的右焦点重合，则下列说法正确的有（       ）
A．若，则点的横坐标为6
B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为
C．若外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为
D．周长的最小值为
2023-08-24更新 | 308次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题
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22-23高二上·河北张家口·期末
多选题 | 适中(0.65) |
椭圆中焦点三角形的周长问题 根据离心率求椭圆的标准方程 求椭圆中的最值问题
名校
5 . 已知椭圆的离心率为，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的动点，的周长为，则下列选项正确的有（       ）
A．椭圆的方程为
B．
C．内切圆的面积的最大值为
D．
2023-01-05更新 | 452次组卷 | 4卷引用：新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
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22-23高三上·湖北十堰·阶段练习
多选题 | 较难(0.4) |
抛物线中的三角形或四边形面积问题 抛物线中的直线过定点问题 直线与抛物线交点相关问题 根据韦达定理求参数
名校
解题方法
面积问题 定点问题
6 . 已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（       ）
A．若直线OA，OB的斜率之积为，则直线过定点
B．若直线OA，OB的斜率之积为，则面积的最大值是
C．若，则的最大值是
D．若，则当取得最大值时，
2023-01-04更新 | 784次组卷 | 5卷引用：新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
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20-21高二上·广东揭阳·期末
多选题 | 较易(0.85) |
判断命题的充分不必要条件 判断命题的必要不充分条件 全称命题的否定及其真假判断
名校
7 . 下面命题正确的是（　　）
A．“”是“”的必要不充分条件
B．命题“任意，则”的否定是“存在，则”
C．“”是“”的充分不必要条件
D．设，则“”是“”的必要不充分条件
2022-12-20更新 | 601次组卷 | 6卷引用：新疆伊宁市第八中学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
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22-23高二上·湖南长沙·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
8 . 已知，是双曲线：的左、右焦点，过作倾斜角为45°的直线分别交y轴与双曲线右支于点M，P，，下列判断正确的是（       ）
A．B．
C．E的离心率等于D．E的渐近线方程为
2022-12-15更新 | 374次组卷 | 2卷引用：新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
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22-23高二上·海南省直辖县级单位·阶段练习
多选题 | 较易(0.85) |
求椭圆的长轴、短轴 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 椭圆中三角形（四边形）的面积
名校
9 . 设椭圆的左右焦点为，，是上的动点，则（       ）
A．B．离心率
C．短轴长为2，长轴长为4D．面积的最大值为1
2022-12-10更新 | 450次组卷 | 4卷引用：新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
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22-23高二上·新疆喀什·期中
多选题 | 较易(0.85) |
双曲线定义的理解 求双曲线的实轴、虚轴 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 根据抛物线方程求焦点或准线
名校
10 . 已知双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合，是双曲线的右焦点，则下列说法正确的有（       ）
A．抛物线的准线方程为
B．双曲线的实轴长为
C．双曲线的离心率为2
D．为双曲线上一点若，则
2022-11-30更新 | 479次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
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