1 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）函数的极大值一定大于其极小值.( )
（2）导数为0的点一定是极值点.( )
（3）函数
一定有极大值和极小值.( )
（4）函数的极值点是自变量的值，极值是函数值.( )
（1）函数的极大值一定大于其极小值.
（2）导数为0的点一定是极值点.
（3）函数
一定有极大值和极小值.（4）函数的极值点是自变量的值，极值是函数值.
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2023-12-19更新
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392次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第1课时 函数的极值
人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第1课时 函数的极值（已下线）5.3.2函数的极值（第1课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2.6.2函数的极值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
2 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）曲线上给定一点
，过点可以作该曲线的无数条割线．( )
（2）
表示
，的值可正可负，也可以为零．( )
（3）函数
在
处的导数值与
的正、负无关．( )
（4）若
，则
．( )
（1）曲线上给定一点
，过点可以作该曲线的无数条割线．（2）
表示，的值可正可负，也可以为零．（3）函数
在处的导数值与的正、负无关．（4）若
，则．
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3 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）椭圆
的长轴长是
．( )
（2）椭圆的离心率
越大，椭圆就越圆．( )
（3）若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长分别为10，8，则椭圆的方程为
．( )
（4）设
为椭圆的一个焦点，
为其上任一点，则
的最大值为
（c为椭圆的半焦距）．( )
（1）椭圆
的长轴长是．（2）椭圆的离心率
越大，椭圆就越圆．（3）若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长分别为10，8，则椭圆的方程为
．（4）设
为椭圆的一个焦点，为其上任一点，则的最大值为（c为椭圆的半焦距）．
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4 . 函数f(x)在某区间内单调递增，则一定有f′(x)>0.( )
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解题方法
5 . 函数f(x)在定义域上都有f′(x)<0，则函数f(x)在定义域上单调递减.( )
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6 . 
是
的必要条件． ( )
是的必要条件．
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解题方法
7 . 函数y＝x3＋x的单调递增区间为(－∞，＋∞).( )
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8 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）在双曲线的标准方程中，
的关系是
．( )
（2）双曲线
的焦点在
轴上．( )
（3）已知两定点
，满足条件
的动点的轨迹是双曲线．( )
（4）已知两定点，满足条件
的动点的轨迹是双曲线．( )
（1）在双曲线的标准方程中，
的关系是．（2）双曲线
的焦点在轴上．（3）已知两定点
，满足条件的动点的轨迹是双曲线．（4）已知两定点
，满足条件的动点的轨迹是双曲线．
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9 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）函数的最大值不一定是函数的极大值．( )
（2）函数
在区间
上的最大值与最小值一定在区间端点处取得．( )
（3）有极值的函数一定有最值，有最值的函数不一定有极值．( )
（4）若函数有两个最值，则它们的和大于零．( )
（1）函数的最大值不一定是函数的极大值．
（2）函数
在区间上的最大值与最小值一定在区间端点处取得．（3）有极值的函数一定有最值，有最值的函数不一定有极值．
（4）若函数
有两个最值，则它们的和大于零．
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10 . 有极值的函数一定有最值，有最值的函数不一定有极值. ( )
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