名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点,为坐标原点,、是抛物线上异于的两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线、的斜率之积为,求证:直线过轴上一定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线、的斜率之积为,求证:直线过轴上一定点.
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2022-11-15更新
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1843次组卷
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22卷引用:【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学(文)试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学(理)试题辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学(A卷)试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学(文)试题(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试(二)理科数学试题河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试(二)文科数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2山东省泰安第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
名校
解题方法
2 . 已知过圆C1:x2+y2=1上一点的切线,交坐标轴于A、B两点,且A、B恰好分别为椭圆C2:(a>b>0)的上顶点和右顶点.
(1)求椭圆C2的方程;
(2)已知P为椭圆的左顶点,过点P作直线PM、PN分别交椭圆于M、N两点,若直线MN过定点Q(﹣1,0),求证:PM⊥PN.
(1)求椭圆C2的方程;
(2)已知P为椭圆的左顶点,过点P作直线PM、PN分别交椭圆于M、N两点,若直线MN过定点Q(﹣1,0),求证:PM⊥PN.
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2021-08-29更新
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675次组卷
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11卷引用:2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题(一)数学理科试题
2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题(一)数学理科试题四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年高二6月月考数学(文)试题河南省濮阳市2021-2022学年高二学业质量监测理科数学试题广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题(已下线)第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)江苏省南京市人民中学(汇文女中)2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(文科)试题江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知椭圆的两焦点为,点M在椭圆上运动,当时,时,的面积取得最大值.O是坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线与椭圆C在第一象限交于点N,过N作两条关于直线l对称的直线,分别交椭圆于不同于N的两点A,B.求证:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线与椭圆C在第一象限交于点N,过N作两条关于直线l对称的直线,分别交椭圆于不同于N的两点A,B.求证:.
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2021-04-16更新
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326次组卷
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7卷引用:湖北省荆州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数,为自然对数的底数.
(1)若是的极值点,求的值,并求的单调区间;
(2)当时,证明:.
(1)若是的极值点,求的值,并求的单调区间;
(2)当时,证明:.
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2020-09-04更新
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387次组卷
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2卷引用:云南省昆明市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点坐标为,点,在该抛物线上且位于轴的两侧,.
(Ⅰ)证明:直线过定点;
(Ⅱ)以,为切点作的切线,设两切线的交点为,点为圆上任意一点,求的最小值.
(Ⅰ)证明:直线过定点;
(Ⅱ)以,为切点作的切线,设两切线的交点为,点为圆上任意一点,求的最小值.
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2020-05-13更新
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234次组卷
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3卷引用:2020届河南省濮阳市高三毕业班第一次模拟考试数学(文)试题
名校
6 . 已知椭圆的离心率为,抛物线的焦点是,是抛物线上的点,H为直线上任一点,A,B分别为椭圆C的上、下顶点,且A,B,H三点的连线可以构成三角形.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)直线HA,HB与椭圆C的另一交点分别为点D,E,求证:直线DE过定点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)直线HA,HB与椭圆C的另一交点分别为点D,E,求证:直线DE过定点.
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2020-02-09更新
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594次组卷
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11卷引用:河南省濮阳市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
河南省濮阳市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省三湘名校教育联盟2018届高三第三次联考数学(理)试题湖南省三湘名校教育联盟2018届高三第三次联考数学(文)试题(已下线)《高频考点解密》—解密22 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)解密20 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】福建省三明市第一中学2018届高三模拟卷(二)数学(理)试题(已下线)2018年11月19日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与椭圆的位置关系(2)江西省上高县二中2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)2019年11月18日《每日一题》一轮复习文数-直线与椭圆的位置关系(2)人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练10 定点、定值及探究性问题的解法(已下线)专题10 圆锥曲线的方程-定点、定值及探究性问题的解法-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知函数()的单调递减区间为.
(I)求a的值;
(II)证明:当时,;
(III)若存在,使得当时,恒有,求实数k的取值范围.
(I)求a的值;
(II)证明:当时,;
(III)若存在,使得当时,恒有,求实数k的取值范围.
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2020-06-12更新
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348次组卷
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3卷引用:河南省濮阳市2020届高三第二次模拟考试数学(文)试题
解题方法
8 . 已知函数.
(Ⅰ)设,判断在上零点的个数;
(Ⅱ)证明:.
(Ⅰ)设,判断在上零点的个数;
(Ⅱ)证明:.
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2020-05-13更新
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163次组卷
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2卷引用:2020届河南省濮阳市高三毕业班第一次模拟考试数学(文)试题
名校
9 . 已知椭圆:的离心率为,点,分别为椭圆的左、右顶点,点在上,且面积的最大值为
(1)求椭圆的方程;
(2)设为的左焦点,点在直线上,过作的垂线交椭圆于,两点.证明:直线平分线段.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为的左焦点,点在直线上,过作的垂线交椭圆于,两点.证明:直线平分线段.
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2020-01-21更新
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244次组卷
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4卷引用:【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学(理)试题(A卷)
【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学(理)试题(A卷)(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省滁州市定远县复读学校2020届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题江西省南昌市第十中学2022届高三下学期第一次月考数学(文)试题
名校
10 . 已知函数.
(1)若函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,其实数m的取值范围;
(2)若函数f(x)在(0,+∞)上存在两个极值点x1,x2,证明:lnx1+lnx2>2.
(1)若函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,其实数m的取值范围;
(2)若函数f(x)在(0,+∞)上存在两个极值点x1,x2,证明:lnx1+lnx2>2.
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2019-12-23更新
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538次组卷
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12卷引用:河南省濮阳市2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题
河南省濮阳市2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题河北省定州中学2018届高三(承智班)下学期开学考试数学试题河北省定州中学2018届高三毕业班下学期开学考试数学试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四 专题四第二关【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学(理)试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题陕西省黄陵中学高新部2018届高三6月模拟考数学(理)试题宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高三上学期半期数学(理)试题四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二3月月考数学(文)试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 微专题3 利用导数研究函数的零点问题