名校
1 . 设命题
：实数
满足
，其中
；命题
：实数满足
．
(1)若
，且
为真，求实数的取值范围；
(2)若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
：实数满足，其中；命题：实数满足．(1)若
，且为真，求实数的取值范围；(2)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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2023-09-14更新
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311次组卷
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28卷引用：安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二上学期第一阶段考试数学试题河北省唐县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）卷03 集合与常用逻辑用语 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）江西省靖安中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022届高三10月月考数学（文）试题广西壮族自治区百色市田东中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题广西壮族自治区百色市田东中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题河北省武邑中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题2020届江苏省南京一中、连云港赣榆中学高三上学期10月联考数学试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第二次月考数学(理)试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县民族中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题（已下线）第01章 集合与常用逻辑用语单元检测（B卷）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测安徽省六安中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学（文）试题陕西省西安市高陵区第一中学、田家炳中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题四川省双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题陕西省西安市三校2020-2021学年高一上学期联考数学(理)试题福建省平和县第一中学2020-2021学年高二年上学期第二次月考数学试题吉林省长春市第二十中学2019-2020学年高二下学期期末数学（文）试题四川省成都市双流区双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期9月考试数学(文）试题（已下线）高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）山东省普通高中大联考2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 材料：对抛物线
，定义：点
叫做该抛物线的焦点，直线
叫做该抛物线的准线，且该抛物线上任意一点到焦点的距离与它到准线的距离相等．运用上述材料解决如下问题：
如图，已知抛物线
的图象与轴交于
两点，且过点
，
(1)求抛物线
的解析式和点A的坐标；
(2)若将抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位得抛物线
的图象．
①设
为抛物线位于第一象限内图象上的任意一点，
轴于点
，求
的最小值；
②若过抛物线的焦点
作直线
，与抛物线交于
两点，再过两点分别做抛物线的切线，两条切线交于点
，求
的值．
，定义：点叫做该抛物线的焦点，直线叫做该抛物线的准线，且该抛物线上任意一点到焦点的距离与它到准线的距离相等．运用上述材料解决如下问题：如图，已知抛物线
的图象与轴交于两点，且过点，(1)求抛物线
的解析式和点A的坐标；(2)若将抛物线
的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位得抛物线的图象．①设
为抛物线位于第一象限内图象上的任意一点，轴于点，求的最小值；②若过抛物线
的焦点作直线，与抛物线交于两点，再过两点分别做抛物线的切线，两条切线交于点，求的值．
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名校
解题方法
3 . 已知集合
，集合
．
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)命题
，命题
，若p是q成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．
，集合．(1)若
，求实数的取值范围；(2)命题
，命题，若p是q成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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2023-03-26更新
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2523次组卷
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22卷引用：安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月末诊断测试数学试题
安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月末诊断测试数学试题重庆市国维外国语学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省增城中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题吉林省长春市第五中学、田家炳实验中学2022-2023学年高一上学期第一学程数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题（已下线）第04讲 1.4充分条件与必要条件（1）-【帮课堂】（已下线）专题1.7 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件（2）-【帮课堂】苏教版2019必修第一册河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题1 集合中的参数问题（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元基础卷）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东省广州市南沙一中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省株洲市第八中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山东省青岛市青岛超银高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题专题02 期中真题精选【考题猜想】-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）
名校
4 . 已知命题p：
，
，则
是（ ）
，，则是（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2022-12-30更新
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581次组卷
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8卷引用：安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月末诊断测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，且
的面积为
（
为坐标原点）．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线
与抛物线交于
两点，若以
为直径的圆经过点，求直线
的方程．
的焦点为，点在抛物线上，且的面积为（为坐标原点）．(1)求抛物线
的方程；(2)直线
与抛物线交于两点，若以为直径的圆经过点，求直线的方程．
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2022-11-26更新
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353次组卷
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9卷引用：安徽省芜湖市2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题
安徽省芜湖市2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题（已下线）3.3.3直线与抛物线的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省北京师范大学蚌埠附属学校(高中部)2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）一轮复习大题专练73—抛物线7（求直线的方程）—2022届高三数学一轮复习河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（实验班）下学期开学摸底考试数学试题安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，圆柱形玻璃杯中水的液面呈椭圆形状，则该椭圆的离心率为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-03更新
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995次组卷
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11卷引用：安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题2018届湖南省（长郡中学、衡阳八中）、江西省（南昌二中）等十四校高三第二次联考数学理科试题四川省资阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题四川省资阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题广东省汕头市潮南区2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题41椭圆-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型广东省惠州市光正实验学校2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲 椭圆（练）河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
的导函数
图象如图所示，那么的图象最有可能是图中的（ ）
的导函数图象如图所示，那么的图象最有可能是图中的（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-29更新
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914次组卷
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69卷引用：安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末市统测模拟考试数学（文）试题广西百色市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）5.3.1 函数的单调性（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题天津市耀华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第08章：《期末综合试卷一》 （A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省宿迁市泗阳县众兴中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题宁夏中卫市中宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题福建省福州市连江第五中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第七课时 课中 5.3.1.1导数与函数的单调性(一)（已下线）2012届福建省高三高考压轴考试文科数学试卷2015届陕西省宝鸡市九校高三联合检测理科数学试卷2015届陕西省宝鸡市九校高三联合检测文科数学试卷2015-2016学年山西省临汾一中高二下期中理科数学试卷2016-2017年黑龙江宝清高级中学高二文上月考二数学试卷吉林省汪清县第六中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题2018-2019人教高中数学选修1-1：第三章 章末评估验收(三)【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学(文）试题【校级联考】福建省福州市长乐高中、城关中学、文笔中学2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题智能测评与辅导[文]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)江西省奉新县第一中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题河北省泊头市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题西藏拉萨市那曲二高2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河北省石家庄市第二中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学（文）试题山西省大同市阳高一中2017-2018学年高二上学期期末数学（文）试题山东省昌乐第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学（直升班）试题贵州省思南中学2019-2020学年高二5月摸底数学（文）试题河北省涿鹿县涿鹿中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题四川省内江市市中区天立学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题黑龙江省七台河市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年新高考数学一轮复习易错题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第四次质量检测(期末)数学(文)试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(理)试题（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题宁夏石嘴山市平罗中学2021届高三（上）期中数学（文科）试题宁夏平罗中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题6.2 导数与函数的单调性（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）5.3.1 函数的单调性（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第二册）（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）4.2 利用导数求单调性（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）四川省广安市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省广安市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题四川省乐山市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省乐山市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省合肥市十一中、三十二中等六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时1 单调性沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 导数的应用（B卷）河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三9月月考数学（理）试题甘肃省兰州市教育局第四片区高中联考2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题天津市滨海新区汉沽第一中学2022-2023学年高二下学期第一次教学质量监测数学试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试（A卷）文数试卷2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试数学（文）试卷（已下线）5.3.1 函数的单调性（3）河北省石家庄师大附中2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期4月诊断性评价数学试题
名校
8 . 已知p，q为两个命题，则“
为真命题”是“为真命题”的（ ）
为真命题”是“为真命题”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-31更新
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719次组卷
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19卷引用：安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题江西省宁冈中学2021-2022学年高一10月第一次段考数学（理）试题（已下线）2013届安徽省池州一中高三第一次月考理科数学试卷（已下线）2013届安徽省池州一中高三第一次月考文科数学试卷2014-2015学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上学期期中考试文科数学试卷2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试文科数学试卷2015-2016学年江西省吉安市一中高二上二段考理科数学卷2017届江西省新余一中、宜春一中高三7月联考理科数学试卷2016-2017学年福建省四地六校高二下学期第一次联考（3月）文数试卷北京昌平一中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】江西省抚州市临川区第一中学2018届高三全真模拟（最后一模）数学（文）试题【全国百强校】江西省临川一中2018届高三模拟考试文数试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学高三数学人教版选修1-1同步练习：第一章 常用逻辑用语单元测评湖南省邵阳市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2022届河南省开封市部分学校高三下学期押题理科数学试题河南省兰考县第一高级中学2022届高三考前押题卷理科数学试题河南省开封市部分学校2022届高考考前押题文科数学试题陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（重点）
9 . 设是圆
上的点，过作直线垂直轴于点
，
为上一点，且
，当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)设动点
满足
，其中是曲线上的点，为原点，直线
与
的斜率之积为
，求证：
为定值．
是圆上的点，过作直线垂直轴于点，为上一点，且，当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)设动点
满足，其中是曲线上的点，为原点，直线与的斜率之积为，求证：为定值．
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名校
解题方法
10 . 过双曲线
的右焦点作直线
的垂线，垂足为
，交双曲线的左支于
点．以为圆心，线段
的长为半径作圆，若圆上恰有三个点到直线的距离为
，则该双曲线的离心率为___________ ．
的右焦点作直线的垂线，垂足为，交双曲线的左支于点．以为圆心，线段的长为半径作圆，若圆上恰有三个点到直线的距离为，则该双曲线的离心率为
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