1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过右焦点作平行于其中一条渐近线的直线交双曲线于点，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，.
（1）选择下列两个条件之一；①；②；判断在区间是否存在极小值点，并说明理由；（其中）（注：若两个条件都选择作答，按第一个条件作答内容给分）
（2）已知，设函数.若在区间上存在零点，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，其中是自然对数的底数，若，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 设，，，则，，的大小顺序为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知椭圆，点在椭圆上，椭圆的左顶点为，上顶点为，原点到直线的距离为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）以此椭圆的上顶点为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.

6 . 求证：方程与有一个公共实数根的充要条件是.

7 . 已知抛物线：的焦点为，点，为抛物线上的两个动点，且，过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最小值为___________.

8 . 在中，已知，，交于点，为中点，满足，点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程：
（2）过点作直线交曲线于，两点，试问以为直径的圆是否恒过定点？若过定点求出定点，若不过定点说明理由.

9 . 已知函数，.
（1）若，求的单调区间；
（2）若在上恒成立，求的取值范围.

10 . 已知双曲线，，为双曲线的左右焦点，点满足，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．