1 . 已知椭圆的离心率为，焦距为2.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左焦点为，若直线与椭圆交于不同两点，(，都在轴上方).且(为坐标原点).
（i）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线的方程；
（ii）对于直线是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

2 . 已知抛物线：与离心率为的椭圆：的一个交点为，点到抛物线的焦点的距离为2.
（Ⅰ）求与的方程；
（Ⅱ）设为坐标原点，在第一象限内，椭圆上是否存在点，使过作的垂线交抛物线于点，直线交轴于点，且？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

3 . 已知双曲线右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若，则的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

4 . 已知函数，其中是自然对数的底数，是函数的导数.
（1）若，时 .
（i）当时，求曲线在处的切线方程.
（ⅱ）当时，判断函数在区间零点的个数.
（2）若，，当时，求证：若，且，则.

5 . 函数的图象大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数，其中.
（1）当时，讨论函数的单调性：
（2）当时，
（i）若时，，求的取值范围；
（ii）直线与曲线相切于点，与曲线相切于点，证明：.

7 . 设直线与轴交于点，与双曲线的两条渐近线分别交于点，．若为中点，则该双曲线的离心率是（       ）．

A．

B．

C．

D．2

8 . 设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要

9 . 已知椭圆的右焦点为，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设经过点的直线不与坐标轴垂直，直线与椭圆相交于点，，且线段的中点为，经过坐标原点作射线与椭圆交于点，若四边形为平行四边形，求直线的方程.

10 . 设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件