2024高三下·天津·专题练习
1 . 设函数
，若不等式
恒成立，则实数
的取值范围为 __ ．
，若不等式恒成立，则实数的取值范围为
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2024·天津·一模
解题方法
2 . 已知椭圆
过点
，焦距是短半轴长的
倍，
(1)求椭圆
的方程；
(2)点
是椭圆上的三个不同点，线段
交
轴于点
异于坐标原点
，且总有
的面积与
的面积相等，直线
分别交轴于点
两点，求
的值.
过点，焦距是短半轴长的倍，(1)求椭圆
的方程；(2)点
是椭圆上的三个不同点，线段交轴于点异于坐标原点，且总有的面积与的面积相等，直线分别交轴于点两点，求的值.
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2024·广西柳州·三模
3 . 已知过原点O的一条直线l与圆C：
相切，且l与抛物线
交于O，P两点，若
，则
______ ．
相切，且l与抛物线交于O，P两点，若，则
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2024·天津·一模
4 . 设函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设函数
（i）当
时，
取得极值，求的单调区间；
（ii）若存在两个极值点
，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设函数
（i）当
时，取得极值，求的单调区间；（ii）若
存在两个极值点，证明：.
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2024高三下·天津·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)若对
，都有
恒成立，求的取值范围；
(3)已知
，若
，
且满足
，使得
，求证：
．
.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)若对
，都有恒成立，求的取值范围；(3)已知
，若，且满足，使得，求证：．
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23-24高三下·天津·开学考试
名校
6 . 
是
成立的（ ）
是成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上、下顶点分别为，且四边形
是面积为8的正方形.
(1)将椭圆
的标准方程；
(2)过点
分别作直线
交椭圆于
两点，设两直线的斜率分别为
，且
，证明：直线过定点.
的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为，且四边形是面积为8的正方形.(1)将椭圆
的标准方程；(2)过点
分别作直线交椭圆于两点，设两直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点.
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解题方法
8 . 曲线上的每一点到定点
的距离与到定直线
的距离相等.
(1)求出曲线的标准方程；
(2)若直线
与曲线交于两点，求弦的长.
上的每一点到定点的距离与到定直线的距离相等.(1)求出曲线
的标准方程；(2)若直线
与曲线交于两点，求弦的长.
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9 . 已知动圆与圆
外切，同时与圆
内切；则动圆圆心的轨迹方程为___________ .
与圆外切，同时与圆内切；则动圆圆心的轨迹方程为
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23-24高三上·广东深圳·期末
名校
10 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-01-25更新
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946次组卷
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3卷引用：数学（天津卷03）
