名校
解题方法
1 . 已知圆,圆动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设不经过点的直线与曲线相交于两点,直线与直线的斜率均存在且斜率之和为,直线是否过定点,若过定点,写出定点坐标.
(1)求曲线的方程;
(2)设不经过点的直线与曲线相交于两点,直线与直线的斜率均存在且斜率之和为,直线是否过定点,若过定点,写出定点坐标.
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解题方法
2 . 设点分别为双曲线的左、右焦点,点分别在双曲线的左、右支上,若,,且,则双曲线的离心率为______ .
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名校
3 . 已知函数,下列说法正确的是( )
A.函数在点处切线的斜率为 |
B.函数在点处的切线方程为 |
C.函数图象上瞬时变化率为1的点有3个 |
D.函数的极大值点为,极小值点为 |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线C:(,)的左、右焦点分别为,,过点作直线l与C交于两点A,B(点B在第一象限),线段的垂直平分线过点,点到直线l的距离为,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-08更新
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269次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
5 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)当时,求函数的最小值.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)当时,求函数的最小值.
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解题方法
6 . 已知双曲线C:(,)的左、右焦点分别为,,点关于C的一条渐近线的对称点为M,且,则C的渐近线方程为__________ .
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7 . 抛物线具有一条重要的光学性质:从焦点发出的光线,经过抛物线上一点反射后,反射光线平行于抛物线的轴.已知从抛物线的焦点发出的入射光线过点,则经过抛物线上一点反射后的反射光线所在直线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . (多选)已知,分别为椭圆C:的左、右焦点,P为椭圆上任意一点(不在x轴上),的内切圆与切于点M,过点的直线l与C交于A,B两点,则( )
A.的最大值为5 |
B.的内切圆面积最大值为π |
C.为定值1 |
D.若Q为中点,则l的方程为 |
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9 . (多选)已知曲线Γ:(),则( )
A.Γ可能是等轴双曲线 |
B.若Γ表示焦点在y轴上的椭圆,则 |
C.Γ可能是半径为的圆 |
D.若Γ表示焦点在x轴上的双曲线,则 |
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10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个零点,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个零点,求的取值范围.
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2024-04-23更新
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1579次组卷
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5卷引用:山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题