解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，
为
上任意一点，且
的最小值为1.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知
为平面上一动点，且过能向作两条切线，切点为
，记直线
的斜率分别为
，且满足
.
①求点的轨迹方程；
②试探究：是否存在一个圆心为
，半径为1的圆，使得过可以作圆
的两条切线
，切线分别交抛物线于不同的两点
和点
，且
为定值？若存在，求圆的方程，不存在，说明理由.
的焦点为，为上任意一点，且的最小值为1.(1)求抛物线
的方程；(2)已知
为平面上一动点，且过能向作两条切线，切点为，记直线的斜率分别为，且满足.①求点
的轨迹方程；②试探究：是否存在一个圆心为
，半径为1的圆，使得过可以作圆的两条切线，切线分别交抛物线于不同的两点和点，且为定值？若存在，求圆的方程，不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 设定义在R上的函数
满足
，且
，则在R上的最大值为______ ．
满足，且，则在R上的最大值为
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 设抛物线
的焦点为，过抛物线上点作准线的垂线，设垂足为，若
，则
（ ）
的焦点为，过抛物线上点作准线的垂线，设垂足为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
在区间
上零点的个数；
(2)若
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求函数在区间上零点的个数；(2)若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知圆
,点在抛物线
上运动，过点作圆
的切线，切点分别为
，则四边形
面积最小值为________ ．
,点在抛物线上运动，过点作圆的切线，切点分别为，则四边形面积最小值为
您最近一年使用：0次
6 . 过双曲线
的左焦点
的直线
（斜率为正）交双曲线于两点，满足
，设
为
的中点，则直线
（
为坐标原点）斜率的最小值是（ ）
的左焦点的直线（斜率为正）交双曲线于两点，满足，设为的中点，则直线（为坐标原点）斜率的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
7 . 在区间
上随机取一个实数，使
在
上单调递增的概率是（ ）
上随机取一个实数，使在上单调递增的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)若函数存在单调递减区间，求实数a的取值范围；
(3)设
是函数的两个极值点，证明：
.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若函数
存在单调递减区间，求实数a的取值范围；(3)设
是函数的两个极值点，证明：
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知点
分别为双曲线的左､右焦点，为坐标原点，过点且斜率为
的直线与两条渐近线分别交于两点，与双曲线在第一象限交于点，且为线段
的两个三等分点，则双曲线的离心率为（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，为坐标原点，过点且斜率为的直线与两条渐近线分别交于两点，与双曲线在第一象限交于点，且为线段的两个三等分点，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 对于函数
和
，设
，若存在
使得
，则称和互为“零点相邻函数”.设
，
，且和互为“零点相邻函数”.
(1)求的取值范围；
(2)令
（
为的导函数），分析
与是否互为“零点相邻函数”；
(3)若
，证明：
.
和，设，若存在使得，则称和互为“零点相邻函数”.设，，且和互为“零点相邻函数”.(1)求
的取值范围；(2)令
（为的导函数），分析与是否互为“零点相邻函数”；(3)若
，证明：.
您最近一年使用：0次
