1 . 抛物线过点，则点到抛物线准线的距离为__________．

2 . 已知抛物线的焦点为，点，点在抛物线上，且，则__________．

3 . 已知函数，若，函数的单调增区间为__________；若是函数的最小值，则实数a的取值范围为__________．

4 . 已知椭圆的左焦点为．
(1)设M是C上任意一点，M到直线的距离为d，证明：为定值．
(2)过点且斜率为k的直线与C自左向右交于A，B两点，点Q在线段AB上，且，，O为坐标原点，证明：．

5 . 已知点为双曲线的左右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且的面积为.圆的方程是.
(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为，求的值；
(3)过圆上任意一点作圆的切线交双曲线于两点，中点为，若恒成立，试确定圆半径.

6 . 图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分，已知该卫星接收天线的口径，深度，信号处理中心F位于焦点处，以顶点O为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系xOy，若P是该抛物线上一点，点，则的最小值为__________．

7 . 已知，有下列两个结论；
①存在在第一象限，在第三象限；
②存在在第二象限，在第四象限；
则（       ）

A．①②均正确

B．①②均错误

C．①对②错

D．①错②对

8 . 已知实数、，那么是的（       ）条件．

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

9 . 已知点分别为双曲线Γ：的左、右焦点，直线与Γ有两个不同的交点A，B．
(1)当时，求到 l 的距离；
(2)若 O 为原点，直线 l 与 Γ 的两条渐近线在一、二象限的交点分别为 C，D，证明；当的面积最小时，直线 CD 平行于x轴；
(3)设 P 为 x 轴上一点，是否存在实数 ，使得是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出 k 的值及点 P 的坐标；若不存在，说明理由．