1 . 已知抛物线C:()的准线与圆O:相切.
(1)求C的方程;
(2)设点P是C上的一点,点A,B是C的准线上两个不同的点,且圆O是的内切圆.
①若,求点P的横坐标;
②求面积的最小值.
(1)求C的方程;
(2)设点P是C上的一点,点A,B是C的准线上两个不同的点,且圆O是的内切圆.
①若,求点P的横坐标;
②求面积的最小值.
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为各顶点均在上,且.
(1)证明:是的重心;
(2)能否是等边三角形?并说明理由;
(3)若均在第一象限,且直线的斜率为,求的面积.
(1)证明:是的重心;
(2)能否是等边三角形?并说明理由;
(3)若均在第一象限,且直线的斜率为,求的面积.
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2024-02-27更新
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761次组卷
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4卷引用:山西省部分学校2024届高三下学期一模考试数学试卷
3 . 如图,,,,是抛物线:上的四个点(,在轴上方,,在轴下方),已知直线与的斜率分别为和2,且直线与相交于点.
(1)若点的横坐标为6,则当的面积取得最大值时,求点的坐标.
(2)试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)若点的横坐标为6,则当的面积取得最大值时,求点的坐标.
(2)试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-03-24更新
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886次组卷
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3卷引用:山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴、轴,且点和点在椭圆上,椭圆的左顶点与抛物线的焦点的距离为.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)直线与抛物线交于两点,与椭圆交于两点.
(ⅰ)若,抛物线在点处的切线交于点,求证:;
(ⅱ)若,是否存在定点,使得直线的倾斜角互补?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)直线与抛物线交于两点,与椭圆交于两点.
(ⅰ)若,抛物线在点处的切线交于点,求证:;
(ⅱ)若,是否存在定点,使得直线的倾斜角互补?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-03-14更新
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1658次组卷
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4卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次调研考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点,若平面上一点到焦点与到准线的距离之和等于7.
(1)求抛物线的方程;
(2)又已知点为抛物线上任一点,直线交抛物线于另一点,过作斜率为的直线交抛物线于另一点,连接 问直线是否过定点,如果经过定点,则求出该定点,否则说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)又已知点为抛物线上任一点,直线交抛物线于另一点,过作斜率为的直线交抛物线于另一点,连接 问直线是否过定点,如果经过定点,则求出该定点,否则说明理由.
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2021-01-22更新
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2124次组卷
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6卷引用:山西省运城市高中联合体2022届高三下学期第四次模拟数学(文)试题
山西省运城市高中联合体2022届高三下学期第四次模拟数学(文)试题湖北省“大课改、大数据、大测评”2020-2021学年高三上学期联合测评数学试题(已下线)押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)辽宁省沈阳市第二中学2021届高三五模数学(押题卷)试题(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题