2024·全国·模拟预测
1 . 若抛物线的焦点到直线的距离为1,则实数的值为______ .
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2 . 已知抛物线的准线方程为,,,为上两点,且,则下列选项错误 的是( )
A. | B. |
C.若,则 | D.若,则 |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知O为坐标原点,抛物线,过点的直线交抛物线于A,B两点,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若点,连接AD,BD,证明:;
(3)已知圆G以G为圆心,1为半径,过A作圆G的两条切线,与y轴分别交于点M,N且M,N位于x轴两侧,求面积的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若点,连接AD,BD,证明:;
(3)已知圆G以G为圆心,1为半径,过A作圆G的两条切线,与y轴分别交于点M,N且M,N位于x轴两侧,求面积的最小值.
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名校
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4 . 已知椭圆的离心率为,则抛物线的焦点坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知抛物线C的顶点在原点,开口向右,F为其焦点,P为C上一点,Q是C的准线与x轴的交点,若,,则抛物线C的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 设为坐标原点,抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,过点的直线与抛物线交于两点,过点分别作的垂线,垂足分别为,,则下列说法正确的有( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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昨日更新
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843次组卷
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3卷引用:广东省2024届高三高考模拟测试(二)数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为为抛物线上的任意三点(异于坐标原点),,且,则下列说法正确的有( )
A. |
B.若,则 |
C.设到直线的距离分别为,则 |
D.若直线的斜率分别为,则 |
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8 . 已知点在抛物线上,抛物线的准线与轴交于点,线段的中点也在抛物线上,抛物线的焦点为,则线段的长为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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198次组卷
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3卷引用:陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学(文科)试题
解题方法
9 . 已知点分别是抛物线和圆上的动点,若抛物线的焦点为,则的最小值为( )
A.6 | B. | C. | D. |
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