1 . 如图，曲线
是以原点O为中心，
，
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以O为顶点，为焦点的抛物线的一部分，
是和的交点，我们把和合成的曲线W称为“月蚀圆”.所在椭圆和所在抛物线的标准方程；
(2)过作与y轴不垂直的直线l，l与W依次交于B，C，D，E四点，P，Q为所在抛物线的准线上两点，M，N分别为CD，BE的中点.设
，
，
，
分别表示
，
，
，
的面积，求
.
是以原点O为中心，，为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点，为焦点的抛物线的一部分，是和的交点，我们把和合成的曲线W称为“月蚀圆”.
所在椭圆和所在抛物线的标准方程；(2)过
作与y轴不垂直的直线l，l与W依次交于B，C，D，E四点，P，Q为所在抛物线的准线上两点，M，N分别为CD，BE的中点.设，，，分别表示，，，的面积，求.
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2 . 过抛物线
上的一点
作圆
：
的切线，切点为
，
，则
可能的取值是（ ）
上的一点作圆：的切线，切点为，，则可能的取值是（ ）| A．1 | B．4 | C． | D．5 |
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解题方法
3 . 已知抛物线
，圆
，
为圆
外一点，过点
作圆的两条切线
，
，直线与抛物线
交于点
，
，直线与抛物线交于点
，
，若
，则
（ ）
，圆，为圆外一点，过点作圆的两条切线，，直线与抛物线交于点，，直线与抛物线交于点，，若，则（ ）| A．16 | B．8 | C．4 | D．1 |
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4 . 直线
过抛物线：
的焦点，且与交于
两点，若使
的直线恰有2条，则
的取值范围为（ ）
过抛物线：的焦点，且与交于两点，若使的直线恰有2条，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的准线为，过焦点
的直线交于
两点，
于
，点在线段AH的中垂线上，
为坐标原点，则
的面积为（ ）
的准线为，过焦点的直线交于两点，于，点在线段AH的中垂线上，为坐标原点，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知某曲线方程为
，其中a，
，a与b可以相等，则下列说法正确的是（ ）
，其中a，，a与b可以相等，则下列说法正确的是（ ）A．该曲线为圆的概率为 | B．该曲线为椭圆的概率为 |
C．该曲线为双曲线的概率为 | D．该曲线为抛物线的概率为 |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆：
的短轴长为，离心率为
．
(1)求的标准方程；
(2)若抛物线：
的焦点与的右焦点重合，的准线与的一个交点为，线段
与交于点，求
．
：的短轴长为，离心率为．(1)求
的标准方程；(2)若抛物线
：的焦点与的右焦点重合，的准线与的一个交点为，线段与交于点，求．
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2024-05-06更新
|
184次组卷
|
2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
，点
在抛物线上，且在
轴上方，和在轴下方（在左侧），
关于轴对称，直线
交轴于点，延长线段
交轴于点
，连接
.
(1)证明：
为定值（为坐标原点）；
(2)若点的横坐标为
，且
，求
的内切圆的方程.
，点在抛物线上，且在轴上方，和在轴下方（在左侧），关于轴对称，直线交轴于点，延长线段交轴于点，连接.(1)证明：
为定值（为坐标原点）；(2)若点
的横坐标为，且，求的内切圆的方程.
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2024-05-04更新
|
1162次组卷
|
2卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
9 . 已知为坐标原点，抛物线
上一点
到其准线的距离为3，过的焦点的直线交于两点，则下列选项正确的是（ ）
为坐标原点，抛物线上一点到其准线的距离为3，过的焦点的直线交于两点，则下列选项正确的是（ ）A．过点 且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条 |
B．当 时， |
C． 为钝角三角形 |
D． 的最小值为 |
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10 . 抛物线
的焦点坐标为（ ）
的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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