1 . 斜率为的直线与椭圆相交于两点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线C：y²＝8x与直线y＝k(x＋2)(k＞0)相交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若|FA|＝2|FB|，则k＝(　　)

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的一个焦点为，点在C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点，过F作直线l交椭圆于A、B两点，求证：．

4 . 已知椭圆的离心率，，，是椭圆上三个不同的点，为其右焦点，且，，成等差数列.
（1）求椭圆的方程；
（2）若线段的垂直平分线与轴交点为，求直线的斜率.

5 . 已知斜率为1的直线与椭圆交于，两点，且线段的中点为，椭圆的上顶点为.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设直线与椭圆交于两点，若直线与的斜率之和为2，证明：过定点.

6 . 已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方，若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是_______.

7 . 已知抛物线：的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，弦的中点的横坐标为，.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若直线的倾斜角为锐角，求与直线平行且与抛物线相切的直线方程.

8 . 已知为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线与椭圆交于两点，求的面积的最大值.

9 . 已知椭圆的一个焦点 ，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过焦点作 轴的垂线交椭圆上半部分于点，过点作椭圆的弦，设弦 所在的直线分别交轴于、两点，若为等腰三角形时，问直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

10 . 已知抛物线（）的焦点为，准线为，为坐标原点，点在上，直线与交于点．若，则

A．

B．

C．

D．