1 . 过抛物线外一点
作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，我们称
为抛物线的阿基米德三角形，弦AB与抛物线所围成的封闭图形称为相应的“囧边形”，且已知“囧边形”的面积恰为相应阿基米德三角形面积的三分之二．如图，点是圆
上的动点，是抛物线
的阿基米德三角形，
是抛物线
的焦点，且
．的方程；
(2)利用题给的结论，求图中“囧边形”面积的取值范围；
(3)设
是“圆边形”的抛物线弧
上的任意一动点（异于A，B两点），过D作抛物线的切线
交阿基米德三角形的两切线边PA，PB于M，N，证明：
．
作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，我们称为抛物线的阿基米德三角形，弦AB与抛物线所围成的封闭图形称为相应的“囧边形”，且已知“囧边形”的面积恰为相应阿基米德三角形面积的三分之二．如图，点是圆上的动点，是抛物线的阿基米德三角形，是抛物线的焦点，且．
的方程；(2)利用题给的结论，求图中“囧边形”面积的取值范围；
(3)设
是“圆边形”的抛物线弧上的任意一动点（异于A，B两点），过D作抛物线的切线交阿基米德三角形的两切线边PA，PB于M，N，证明：．
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2024-03-29更新
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1106次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题（已下线）第6题 设点or设线解决阿基米德三角形问题（压轴大题）黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试题（四）
名校
2 . 求下列函数的导数：
(1)
；
(2)
；
(3)
(1)
；(2)
；(3)
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名校
3 . 已知函数
.
(1)求
在点
处的切线方程；
(2)过点
作曲线
的切线，求的方程.
.(1)求
在点处的切线方程；(2)过点
作曲线的切线，求的方程.
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2024-01-22更新
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1061次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)求的导数
；
(2)求函数的图象在
处的切线方程.
.(1)求
的导数；(2)求函数
的图象在处的切线方程.
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2023-03-25更新
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1748次组卷
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6卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期3月月考模拟数学试题
重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期3月月考模拟数学试题上海市上海师范大学附属宝山罗店中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题（已下线）模块一专题1【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇A基础卷（人教A2019版）四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测（4月）数学试题（已下线）模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》A基础卷（苏教版）
名校
5 . 已知函数满足
.
(1)求在
处的导数；
(2)求的图象在点
处的切线方程.
满足.(1)求
在处的导数；(2)求
的图象在点处的切线方程.
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2023-03-04更新
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1377次组卷
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4卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题
6 . 求下列函数的导数：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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名校
7 . 曲线
在点
处的切线平行于直线
.
(1)求切点坐标；
(2)求切线的方程.
在点处的切线平行于直线.(1)求切点坐标
；(2)求切线
的方程.
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2022-03-05更新
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664次组卷
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4卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)求的导数；
(2)求函数的图象在点
处的切线方程.
.(1)求
的导数；(2)求函数
的图象在点处的切线方程.
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2022-02-13更新
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1931次组卷
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5卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
9 . 已知是一次函数，
，求的解析式．
是一次函数，，求的解析式．
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10 . 求下列各函数的导数：
（1）
；（2）
；（3）
．
（1）
；（2）；（3）．
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