名校
1 . 已知函数
．
（1）若函数
在点
处的切线平行于直线
，求切点
的坐标及此切线方程；
（2）求证：当
时，
；（其中
）
（3）确定非负实数
的取值范围，使得
，
成立．
．（1）若函数
在点处的切线平行于直线，求切点的坐标及此切线方程；（2）求证：当
时，；（其中）（3）确定非负实数
的取值范围，使得，成立．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）若
，求曲线在点
处的切线方程；
（2）求的极值；
（3）若函数的图象与函数
的图象在区间
上有公共点，求实数的取值范围.
.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）求
的极值；（3）若函数
的图象与函数的图象在区间上有公共点，求实数的取值范围.
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18-19高二下·河北邯郸·期中
名校
3 . 已知
是定义在
上的增函数，其导函数
满足
，则下列结论正确的是（ ）
是定义在上的增函数，其导函数满足，则下列结论正确的是（ ）A．对于任意 ， | B．当且仅当 ， |
C．对于任意， | D．当且仅当， |
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2019-05-05更新
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550次组卷
|
3卷引用：数学（北京卷01）
名校
4 . 若函数f（x）=lnx-ax有两个不同的零点，则实数a的取值范围是______ ．
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2019-04-17更新
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742次组卷
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4卷引用：北京市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
2019·辽宁·二模
5 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）求证：曲线
与
在
处的切线重合；
（Ⅱ）若
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
，.（Ⅰ）求证：曲线
与在处的切线重合；（Ⅱ）若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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6 . 已知
在点
处的切线与直线
平行．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）设
．
（i）若函数
在
上恒成立，求
的最大值；
（ii）当
时，判断函数
有几个零点，并给出证明．
在点处的切线与直线平行．（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）设
．（i）若函数
在上恒成立，求的最大值；（ii）当
时，判断函数有几个零点，并给出证明．
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2019-04-14更新
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546次组卷
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3卷引用：【区级联考】北京市门头沟区2019届高三3月综合练习数学试题（理）
名校
7 . 已知函数是定义在R上的奇函数，
，当
时，
，则不等式
的解集是__________ ．
是定义在R上的奇函数，，当时，，则不等式的解集是
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2019-02-14更新
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2096次组卷
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4卷引用：【全国百强校】北师大实验中学2019届高三第二次模拟考试数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(Ⅰ)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(Ⅱ)若
，判断函数
的零点个数，并说明理由.
．(Ⅰ)若
，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)若
，判断函数的零点个数，并说明理由.
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2019-02-02更新
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717次组卷
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2卷引用：【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学（文）试题
9 . 已知函数
.
（I）求证：当
时，
；
（II）设
，
.
（i）试判断函数
的单调性并证明；
（ii）若
恒成立，求实数的最小值.
.（I）求证：当
时，；（II）设
，.（i）试判断函数
的单调性并证明；（ii）若
恒成立，求实数的最小值.
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名校
10 . 已知函数
（
）.
（I）若
，求曲线在点
处的切线方程；
（II）若在
上无极值点，求的值；
（III）当
时，讨论函数的零点个数，并说明理由.
（）.（I）若
，求曲线在点处的切线方程；（II）若
在上无极值点，求的值；（III）当
时，讨论函数的零点个数，并说明理由.
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2018-11-15更新
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1617次组卷
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8卷引用：北京市朝阳区2019届高三上学期期中考试数学文试题
北京市朝阳区2019届高三上学期期中考试数学文试题北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022届高三10月阶段检测数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题广西南宁市第二中学2021届高三上学期数学文科10月份考试试题（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）5.3.3 函数的最值广东省佛山市南海区南海罗村高级中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题
