解题方法
1 . 已知
，函数
.
（1）证明：
有两个极值点；
（2）若
是函数的两个极值点，证明：
.
，函数.（1）证明：
有两个极值点；（2）若
是函数的两个极值点，证明：.
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名校
2 . 设函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数恰有两个零点，求
的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
恰有两个零点，求的取值范围.
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2019-06-25更新
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1494次组卷
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7卷引用：山西省运城市景胜学校2024届高三上学期11月月考数学试题B卷
2019高三·全国·专题练习
名校
3 . 函数
的导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是
的导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是A． 为函数的单调递增区间 |
B． 为函数的单调递减区间 |
C．函数在 处取得极小值 |
D．函数在 处取得极大值 |
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2019-06-20更新
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1931次组卷
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17卷引用：山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题
山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 押题专练（已下线）2-11-2 利用导数研究函数的极值、最值（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】内蒙古包头市北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古开来中学2018-2019学年高二5月期中考试数学（理）试题安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高三第二次阶段性素质测试数学（文）试题2020届高三1月（考点03）（文科）-《新题速递·数学》四川省泸县第四中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省泸县第四中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题吉林省吉林市蛟河市第一中学校2020-2021学年高三第一次月考数学（文）试题河南省南阳市2020-2021学年高三期中质量评估数学（文）试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学2020-2021学年度高二下学期期末考试文科数学试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（文）试题新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考文科数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 导数及其应用
名校
4 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.（Ⅰ）若
，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2019-06-18更新
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1168次组卷
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7卷引用：【市级联考】山西省晋城市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题
【市级联考】山西省晋城市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题2019届安徽省合肥市第九中学高三下学期最后一次模拟数学(文)试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测四川省射洪中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）2019届河南省天一大联考高三阶段性测试（六）数学（文）试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，讨论函数的单调性；
（Ⅱ）若
，证明：
.
.（Ⅰ）若
，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若
，证明：.
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2019-06-18更新
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1279次组卷
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4卷引用：【市级联考】山西省晋城市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【市级联考】山西省晋城市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题2019届河南省天一大联考高三阶段性测试（六）数学（理）试题2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期最后一次模拟数学(理)试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）
6 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若对
，
，求实数的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若对
，，求实数的取值范围.
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2019-06-18更新
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1311次组卷
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3卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019年高三第三次联考数学（文）试题
名校
7 . 若函数
在区间
内有两个零点，则实数的取值范围为
在区间内有两个零点，则实数的取值范围为A． | B． |
C． | D． |
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2019-06-18更新
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1251次组卷
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9卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019年高三第三次联考数学（文）试题
【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019年高三第三次联考数学（文）试题【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等六校2019-2020学年高二上学期期末联考数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等六校2019-2020学年高二上学期期末联考数学（文）试题江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三上学期第三次检测数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）若
时，
有解，求
的取值范围；
（2）在（1）的条件下取最小值时，求证：
恒成立.
.（1）若
时，有解，求的取值范围；（2）在（1）的条件下
取最小值时，求证：恒成立.
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名校
9 . 已知函数
（
为自然对数的底数），若有且仅有三个不同的实数
，满足
，则实数的取值范围为
（为自然对数的底数），若有且仅有三个不同的实数，满足，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2019-06-17更新
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365次组卷
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3卷引用：【全国百强校】山西省长治市长治学院附属太行中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
在
处取得极小值
．
（1）求函数的单调增区间；
（2）若
对
恒成立，求实数的取值范围．
在处取得极小值．（1）求函数
的单调增区间；（2）若
对恒成立，求实数的取值范围．
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2019-06-14更新
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814次组卷
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4卷引用：山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题
