名校
1 . 函数
的零点个数是
的零点个数是| A．0 | B．1 | C．2 | D．与a有关 |
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2020-09-23更新
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633次组卷
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4卷引用：【省级联考】山西省2019届高三考前适应性训练二（二模）理科数学试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）若函数
在区间
上存在零点，求
的最小值.（参考数据：
）
.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）若函数
在区间上存在零点，求的最小值.（参考数据：）
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2020-07-09更新
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262次组卷
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3卷引用：山西省浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
3 . 已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
在
上存在极大值M，证明：
.
（1）求函数
的单调区间；（2）设
在上存在极大值M，证明：.
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2020-04-17更新
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926次组卷
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10卷引用：山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学（文）试题
山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学（文）试题2020届天一大联考高考全真模拟卷理科数学（六）试题广东省惠州市2021届高三下学期一模数学试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题（已下线）第四章 导数专练4—极值与极值点问题-2022届高三数学一轮复习江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市南头中学2021届高三下学期5月月考理科数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）对定义域内的任意
,都有
，求
的取值范围；
（2）若在
处取得极值，求证：对于任意大于1的正整数
，
其中
为自然对数的底数．
.（1）对定义域内的任意
,都有，求的取值范围；（2）若
在处取得极值，求证：对于任意大于1的正整数，其中为自然对数的底数．
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2020-03-21更新
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445次组卷
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4卷引用：山西省芮城县2020届高三下学期3月月考数学（理）试题
山西省芮城县2020届高三下学期3月月考数学（理）试题2020届陕西省榆林市第二中学高三下学期3月月考数学(理)试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
13-14高二下·山西太原·阶段练习
名校
5 . 在下面的四个图象中，其中一个图象是函数
的导数
的图象，则
等于
的导数的图象，则等于A． | B． | C． 或 | D． |
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2019-07-04更新
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1192次组卷
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13卷引用：2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考理科数学试卷2016-2017学年广东省清远市三中高一文上学期第二次月考数学试卷陕西省西安市蓝田县2017-2018学年高二下学期期末数学(理)试题辽宁省沈阳市实验中学2019-2020学年高三第一次阶试测数学（理）试题2020届西藏自治区拉萨中学高三上学期第三次月考数学（文）试题2020届西藏拉萨中学高三上学期第三次月考数学（理）试题辽宁省实验中学2019-2020学年度下学期高二数学第一次月考试题四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题重庆市清华中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知
，函数
.
（1）证明：有两个极值点；
（2）若
是函数的两个极值点，证明：
.
，函数.（1）证明：
有两个极值点；（2）若
是函数的两个极值点，证明：.
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名校
7 . 设函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数恰有两个零点，求的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
恰有两个零点，求的取值范围.
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2019-06-25更新
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1494次组卷
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7卷引用：山西省运城市景胜学校2024届高三上学期11月月考数学试题B卷
名校
8 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，讨论函数的单调性；
（Ⅱ）若
，证明：
.
.（Ⅰ）若
，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若
，证明：.
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2019-06-18更新
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1279次组卷
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4卷引用：【市级联考】山西省晋城市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【市级联考】山西省晋城市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题2019届河南省天一大联考高三阶段性测试（六）数学（理）试题2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期最后一次模拟数学(理)试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）
9 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若对
，
，求实数的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若对
，，求实数的取值范围.
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2019-06-18更新
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1311次组卷
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3卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019年高三第三次联考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 设函数
.
（1）求函数的零点；
（2）若
，关于的不等式
解集为（
）证明：
.
.（1）求函数
的零点；（2）若
，关于的不等式解集为（）证明：.
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2019-06-02更新
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572次组卷
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3卷引用：山西省忻州市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
