名校
1 . 已知函数
，
为
的导函数.
（1）求证：在
上存在唯一零点;
（2）求证:有且仅有两个不同的零点.
，为的导函数.（1）求证：
在上存在唯一零点;（2）求证:
有且仅有两个不同的零点.
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2020-08-06更新
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1848次组卷
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20卷引用：河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题（已下线）专题05 用好导数，破解函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）强化卷02（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第1课时 函数的极值江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题浙江大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高三上学期第二次学情调研数学试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1
真题
名校
2 .
已知函数
.
（1）讨论f(x)的单调性，并证明f(x)有且仅有两个零点；
（2）设x0是f(x)的一个零点，证明曲线y=ln x 在点A(x0，ln x0)处的切线也是曲线
的切线.
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2019-06-09更新
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31233次组卷
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57卷引用：河北省唐山市第十一中学2021届高三上学期9月入学检测数学试题
河北省唐山市第十一中学2021届高三上学期9月入学检测数学试题2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）（已下线）2.3函数与方程［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2020届四川省绵阳南山中学高三9月月考数学（文）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题3.6 高考解答题热点题型（三）利用导数探究函数的零点问题-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（一）（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点11 导数的概念及计算-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点07 导数的运算及几何意义-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点09 导数的综合应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点13 函数与方程-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）押第5题 导数的几何意义-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）（已下线）押第21题 导数-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）江苏省无锡市宜兴中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 高考真题（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题21同构、罗必塔法则、隐零点、双变量等问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第16讲 公切线与公切点的高级应用-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题21同构、罗必塔法则、隐零点、双变量等问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第38讲 指对函数问题之对数单身狗-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 学科素养提升黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题04 导数解答题（已下线）第02讲 一元函数的导数及其应用（二）（练）沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 阶段练习一安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试理科数学试题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试文科数学试题（已下线）第6章 计数原理（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）核心考点10计数原理（2）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-1
名校
3 . 已知函数
．
当
时，求函数
的单调增区间；
若函数在
上是增函数，求实数a的取值范围；
若
，且对任意
，
，
，都有
，求实数a的最小值．
．当时，求函数的单调增区间；若函数在上是增函数，求实数a的取值范围；若，且对任意，，，都有，求实数a的最小值．
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2019-02-18更新
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1503次组卷
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4卷引用：河北省邢台市第二中学2020届高三上学期开学考试数学（理）试题
名校
4 . 定义在
上的奇函数满足：当
时，
（其中为的导函数）.则在上零点的个数为
上的奇函数满足：当时，（其中为的导函数）.则在上零点的个数为| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2018-02-16更新
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636次组卷
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2卷引用：河北省定州中学2018届高三毕业班下学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知关于
的不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围为
的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2018-01-22更新
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1827次组卷
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9卷引用：河北省邯郸市2018届高三1月教学质量检测数学（文）试题
河北省邯郸市2018届高三1月教学质量检测数学（文）试题河北省定州中学2018届高三毕业班下学期开学考试数学试题河南省天一大联考2018届高三阶段性测试（三）（全国卷） 文数试题安徽省巢湖市柘皋中学2018届高三第六次月考数学（文）试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点四 函数、不等式恒成立问题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点四 函数、不等式恒成立问题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题一 第二关 以考查导数综合运用为主的选择题（已下线）专题4：恒成立与存在性问题（已下线）专题07 导数中的恒成立与能成立问题-1
6 . 已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求
的取值范围.
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2017-08-07更新
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39356次组卷
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87卷引用：河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题
河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）山东省济南外国语学校2018届高三第一学期阶段考试数学（理）试题浙江省嘉兴市第一中学2018届上学期高三期中考试数学试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月19日 导数与其他知识的综合问题(解答题)【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密05 导数及其应用（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题8 函数与方程 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（理）试题（已下线）2019年1月15日 《每日一题》文数高考二轮复习-导数与函数的单调性（已下线）2019年1月15日 《每日一题》理数高考二轮复习-导数与函数的单调性智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)新疆乌鲁木齐市第七十中学2017届高三8月月考数学（理）试题海南省嘉积中学2020届高三上学期第一次月考数学试题2020届山东省济宁市第一中学高三下学期一轮质量检测数学试题2020届福建省宁德高级中学高三第三次月考理科数学试题浙江省宁波市余姚中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2018届高三下学期5月模拟考试数学试题山东省泰安英雄山中学2019-2020学年下学期高二期中数学测试数学试题江西省南昌市第十中学2019-2020学年高二5月摸底考试数学试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点55 导数与函数零点（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）浙江省宁波市镇海中学2020届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）8.2 函数零点-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）宁夏石嘴山市平罗中学2021届高三（上）期中数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题24 导数在研究函数中的应用（2）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）宁夏平罗中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）大题专练训练33：导数（零点个数问题1）-2021届高三数学二轮复习人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 复习参考题5安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题07函数的图像、函数与方程 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题10 导数及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）复习参考题 5陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题（已下线）第22讲 零点问题之两个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破山东省滕州市第五中学2021-2022学年高二3月测试数学试题福建省漳州第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二3月线上考试数学试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学（理）试题（已下线）专题04 导数解答题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（理）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22（已下线）专题5 “课本典例”类型山西省忻州市2023届高三下学期百日冲刺数学试题陕西省榆林市2023届高三下学期二模理科数学试题山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题天津市河东区2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题（已下线）模块一 专题15 一元函数的导数及其应用安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题安徽省六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题河南省郑州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题第五章复习参考题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试理科数学试题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题
名校
7 . 若实数，
满足
，
，则“
”是“
”的（ ）
，满足，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2017-04-08更新
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2313次组卷
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19卷引用：河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期开学测试数学试题
河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期开学测试数学试题2017届北京市海淀区高三下学期期中考试数学文试卷湖南省桃江县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题天津市耀华中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题天津市耀华中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题【校级联考】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学（理科）试题（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测天津市静海县第一中学2017-2018学年高二4月学生学业能力调研测试数学（文）试题（已下线）考点02 充分条件与必要条件（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题上海市进才中学2022届高三上学期10月月考数学试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期中质量评估文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三三诊模拟考试文科数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题福建省莆田第五中学2023届高三上学期期中考试数学试题宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期第一次月考数学（文）试题陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题广东省中山市民众德恒学校2024届高三上学期第一次段考数学试题
