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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

21-22高三上·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值参变分离法解决导数问题

1 . 已知函数

．
（1）求函数

的极值点；
（2）若

在

上单调递减，求实数

的取值范围．

2021-10-14更新 | 1691次组卷 | 10卷引用：山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题A

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2017·福建泉州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

2 . 函数

且

的图象大致是（　　）

A．	B．
C．	D．

2021-04-21更新 | 2128次组卷 | 41卷引用：2017届福建省泉州市高三3月质量检测数学理试卷

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17-18高二上·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求某点处的导数值

名校

3 . 若函数

满足

，则

的值为（）．

A．1

B．2

C．0

D．

2020-11-07更新 | 3273次组卷 | 42卷引用：福建省莆田第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高三上·湖北武汉·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程构造函数法解决导数问题

4 . 已知函数

.
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）设

，证明

恰有两个极值点

和

，并求

的值.

2020-09-14更新 | 411次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市部分学校2020-2021学年高三上学期9月起点质量检测数学试题

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20-21高三上·山东青岛·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

5 . 已知函数

，

为

的导函数.
（1）求证：

在

上存在唯一零点;
（2）求证:

有且仅有两个不同的零点.

2020-08-06更新 | 1842次组卷 | 20卷引用：2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题

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19-20高三·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类与整合思想转化与化归思想

6 . 已知函数

，其中

.
（Ⅰ）讨论函数

的单调性；
（Ⅱ）已知

，

，设函数

的最大值为

，求证：

2020-04-20更新 | 333次组卷 | 2卷引用：2020届天一大联考皖豫联盟体高中毕业班第一次考试理科数学

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19-20高三·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

函数与方程思想转化与化归思想

7 . 已知函数

（1）求函数

的单调区间；
（2）设

在

上存在极大值M，证明：

2020-04-17更新 | 916次组卷 | 10卷引用：2020届天一大联考高考全真模拟卷理科数学（六）试题

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19-20高三下·江苏扬州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

8 . 已知函数

(

).
（1）若

,求函数

的单调区间;
（2）当

时,若函数

在

上的最大值和最小值的和为1,求实数

的值.

2020-03-21更新 | 542次组卷 | 6卷引用：2020届江苏省扬州市大桥高级中学高三下学期阶段性考试数学试题

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19-20高三上·上海杨浦·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性解不等式

名校

9 . 不等式

的解集为______.

2019-12-12更新 | 198次组卷 | 1卷引用：上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期开学摸底数学试题

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19-20高三上·江西吉安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）基本不等式求和的最小值

名校

10 . 已知函数

，若正实数

满足

，则

的最小值为______________.

2019-12-02更新 | 2714次组卷 | 10卷引用：江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题

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