1 . 设函数f(x)＝aln x－x，g(x)＝ae^x－x，其中a为正实数．
(Ⅰ)若f(x)在(1，＋∞)上是单调减函数，且g(x)在(2，＋∞)上有最小值，求a的取值范围；
(Ⅱ)若函数f(x)与g(x)都没有零点，求a的取值范围．

2 . 已知函数，其中是自然对数的底数.
（1）当时，求函数的极值；
（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，试判断方程是否有实数根？并说明理由.

4 . 已知函数.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）当时，证明：.

5 . 在下面的四个图象中，其中一个图象是函数的导数的图象，则等于

A．

B．

C．或

D．

6 . 函数的导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是

A．为函数的单调递增区间

B．为函数的单调递减区间

C．函数在处取得极小值

D．函数在处取得极大值

7 . 已知函数.
（1）若时，有解，求的取值范围；
（2）在（1）的条件下取最小值时，求证：恒成立.

8 . 已知函数（为自然对数的底数），若有且仅有三个不同的实数，满足，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数在处取得极小值．
（1）求函数的单调增区间；
（2）若对恒成立，求实数的取值范围．

10 . 曲线在点处的切线方程为

A．

B．

C．

D．