1 . （1）用分析法证明：
（当且仅当
时等号成立）；
（2）设
为曼哈顿扩张距离，其中
为正整数.如
.若
对一切实数
恒成立.设
，且
，求证：
.
（当且仅当时等号成立）；（2）设
为曼哈顿扩张距离，其中为正整数.如.若对一切实数恒成立.设，且，求证：.
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2 . 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设
，且
，求证
”，则索的因应是（ ）
，且，求证”，则索的因应是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . （1）已知
，求证：
（2）设
，证明：
．
，求证：（2）设
，证明：．
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名校
4 . 用反证法证明命题“已知x、
，且
，求证：
或
”时，应首先假设“______ ”.
，且，求证：或”时，应首先假设“
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2023-03-10更新
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235次组卷
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8卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题上海市崇明区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市嘉定区2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷上海市松江区2023-2024学年高一上学期期末质量监控数学试卷
5 . 使用科学、正确的方法证明.
(1)已知
，试用分析法证明：
.
(2)已知
，，求证
与
中至少有一个小于2.
(1)已知
，试用分析法证明：.(2)已知
，，求证与中至少有一个小于2.
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6 . 用综合法或分析法证明以下问题：
(1)若
是互不相等的实数，且
，求证：
．
(2)已知
.求证：
．
(1)若
是互不相等的实数，且，求证：．(2)已知
.求证：．
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2022-05-12更新
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130次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
7 . （1）求证：
；
（2）已知，
，且
，用反证法证明：
和
中至少有一个小于2.
；（2）已知
，，且，用反证法证明：和中至少有一个小于2.
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2021-10-13更新
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278次组卷
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4卷引用：陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题(B卷)
8 . 用适当的方法证明下列命题，求证：
（1）
；（
）
（2）
（1）
；（）（2）
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2021-10-03更新
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804次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市汉台中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
9 . 利用反证法证明“已知
，求证：
中，至少有一个数大于20.”时，首先要假设结论不对，即就是要假设（ ）
，求证：中，至少有一个数大于20.”时，首先要假设结论不对，即就是要假设（ ）| A．均不大于20 | B．都大于20 |
| C．不都大于20 | D．至多有一个小于20 |
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2021-09-04更新
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96次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
10 . 按要求证明下列命题：
（1）（用分析法证明）已知：
是不相等的正数，求证：
；
（2）（用数学归纳法证明）
（
）.
（1）（用分析法证明）已知：
是不相等的正数，求证：；（2）（用数学归纳法证明）
（）.
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2021-09-03更新
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145次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）河南省实验中学2021-2022学年高二（下）期中数学（理科）试题
