1 . 已知函数
，其中
，证明：存在
，且
.
的根的实部全部大于0.
，其中，证明：存在，且.的根的实部全部大于0.
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2 . 已知复数
，设
是z的共轭复数，则
等于（ ）
，设是z的共轭复数，则等于（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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3 . 设
，则（ ）
，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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4 . 已知
，i是虚数单位．
(1)求
；
(2)设复数
在复平面内所对应的点分别为
，O为坐标原点，若
所构成的四边形为平行四边形，求复数
．
，i是虚数单位．(1)求
；(2)设复数
在复平面内所对应的点分别为，O为坐标原点，若所构成的四边形为平行四边形，求复数．
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2022-09-28更新
|
398次组卷
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7卷引用：北京市THUSSAT2022-2023学年高二上学期9月诊断性测试数学（B）试题
北京市THUSSAT2022-2023学年高二上学期9月诊断性测试数学（B）试题广东省中山市民众德恒学校2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）7.2.2复数的乘、除运算（课件+作业）（已下线）第15讲 复数的几何意义（已下线）专题7.7 复数的运算大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）第十章 复数 单元测试（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
5 . 已知
（i为虚数单位）是关于x的方程
的一个根，若
，则
（ ）
（i为虚数单位）是关于x的方程的一个根，若，则（ ）| A．0 | B． | C．2 | D． |
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6 . 已知，下列命题中正确的是（ ）
，下列命题中正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-02-07更新
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192次组卷
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2卷引用：2021年北京大学基础学科招生考试数学试题
名校
7 . 设
为素数，记
，试问当
时，能否作为三角形的三边长？证明你的结论.
为素数，记，试问当时，能否作为三角形的三边长？证明你的结论.
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8 . 已知复数
，满足
与
的实部和虚部均属于
，则在复平面上形成轨迹的面积为___________ .
，满足与的实部和虚部均属于，则在复平面上形成轨迹的面积为
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名校
9 . 已知m，n，p都是正整数，求证：在三个数
中，至多有一个数不小于1．
中，至多有一个数不小于1．
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10 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． 存在实数解 |
| B．共有20个不同的复数解 |
| C．的复数解的模长都等于1 |
| D．存在模长大于1的复数解 |
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