解题方法
1 . 下列论述错误的是( )
A.若随机事件A,B满足:,,,则事件A与B相互独立 |
B.基于小概率值的检验规则是:当时,我们就推断不成立,即认为X和Y不独立,该推断犯错误的概率不超过;当时,我们没有充分证据推断不成立,可以认为X和Y独立 |
C.若随机变量,满足,则 |
D.若y关于x的经验回归方程为,则样本点的残差为 |
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名校
解题方法
2 . 某农业大学组织部分学生进行作物栽培试验,由于土壤相对贫瘠,前期作物生长较为缓慢,为了增加作物的生长速度,达到预期标准,小明对自己培育的一株作物使用了营养液,现统计了使用营养液十天之内该作物的高度变化
(1)观察散点图可知,天数与作物高度之间具有较强的线性相关性,用最小二乘法求出作物高度关于天数的线性回归方程(其中用分数表示);
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为,请根据(1)中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式:.参考数据:.
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
作物高度y/cm | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 13 | 13 | 14 | 14 | 14 |
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为,请根据(1)中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式:.参考数据:.
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2024-04-05更新
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2984次组卷
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9卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月数学滚动检测卷
四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月数学滚动检测卷华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题(老教材全国卷)华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题(老教材全国卷)河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练河南省信阳市信阳高级中学2024届高三下学期4月二模数学试题(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
名校
3 . 2023年12月25日,由科技日报社主办,部分两院院士和媒体人共同评选出的2023年国内十大科技新闻揭晓.某高校一学生社团随机调查了本校100名学生对这十大科技的了解情况,按照性别和了解情况分组,得到如下列联表:
(1)判断是否有95%的把握认为对这十大科技的了解存在性别差异;
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样,从中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,记抽取的2人中女生数为,求的分布列及.
附:①,其中;
②当时有95%的把握认为两变量有关联.
不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男生 | 20 | 40 | 60 |
女生 | 20 | 20 | 40 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样,从中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,记抽取的2人中女生数为,求的分布列及.
附:①,其中;
②当时有95%的把握认为两变量有关联.
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2024-02-14更新
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1002次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷
四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
名校
4 . 已知是虚数单位,是复数,则下列叙述正确的是( )
A.若,则不可能是纯虚数 |
B.是关于x的方程的一个根 |
C. |
D.若,则在复平面内对应的点的集合确定的图形面积为 |
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2023-06-27更新
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258次组卷
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2卷引用:四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
5 . 每天锻炼一小时,健康生活一辈子,现在很多年轻人由于诸多原因身体都是处于“亚·健康”状态,为了了解现在的年轻人运动锻炼的状况,某社会机构做了一次调查,随机采访了100位年轻人,并对其完成的调查结果进行了统计,将他们分为男生组、女生组,把每周锻炼的时间不低于5小时的年轻人归为“健康生活”,低于5小时的年轻人归为“亚健康生活”,并绘制了如下2×2列联表.
附:
(1)能否有95%的把握认为是否为“健康生活”与年轻人的性别有关?(运算结果保留三位小数)
(2)用分层抽样的方法在健康生活的45名受采访的年轻人中选取6人参加一次公益活动,需要在这6名年轻人中随机选取两人作为这次活动的联络员,求两名联络员均为男性的概率.
健康生活 | 亚健康生活 | 合计 | |
男 | 30 | 45 | 75 |
女 | 15 | 10 | 25 |
合计 | 45 | 55 | 100 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)用分层抽样的方法在健康生活的45名受采访的年轻人中选取6人参加一次公益活动,需要在这6名年轻人中随机选取两人作为这次活动的联络员,求两名联络员均为男性的概率.
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2023-05-10更新
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698次组卷
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4卷引用:四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二下期期中考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 九江市正在创建第七届全国文明城市,某中学为了增强学生对九江创文的了解和重视,组织全校高三学生进行了“创文知多少”知识竞赛(满分100),现从中随机抽取了文科生、理科生各100名同学,统计他们的知识竞赛成绩分布如下:
(1)在得分小于80分的学生样本中,按文理科类分层抽样抽取5名学生.
①求抽取的5名学生中文科生、理科生各多少人;
②从这5名学生中随机抽取2名学生,求抽取的2名学生中至少有一名文科生的概率.
(2)如果得分大于等于80分可获“创文竞赛优秀奖”,能否有99.9%的把握认为获“创文竞赛优秀奖”与文理科类有关?
参考数据:
,其中.
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文科生 | 1 | 16 | 23 | 44 | 16 |
理科生 | 9 | 24 | 27 | 32 | 8 |
合计 | 10 | 40 | 50 | 76 | 24 |
①求抽取的5名学生中文科生、理科生各多少人;
②从这5名学生中随机抽取2名学生,求抽取的2名学生中至少有一名文科生的概率.
(2)如果得分大于等于80分可获“创文竞赛优秀奖”,能否有99.9%的把握认为获“创文竞赛优秀奖”与文理科类有关?
参考数据:
| 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-26更新
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455次组卷
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6卷引用:四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理)试题
四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理)试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学(文)试题江西省九江市2023届高三高考二模数学(文)试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(文科)(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)陕西省联盟学校2023届高三第三次大联考数学(文)试题
解题方法
7 . 年月日,由工业和信息化部、安徽省人民政府共同主办的第十七届“中国芯”集成电路产业大会在合肥成功举办.此次大会以“强芯固基以质为本”为主题,旨在培育壮大我国集成电路产业,夯实产业基础、营造良好产业生态.年,全国芯片研发单位相比年增加家,提交芯片数量增加个,均增长超过倍.某芯片研发单位用在“芯片”上研发费用占本单位总研发费用的百分比()如表所示.
(1)根据表中的数据,作出相应的折线图;并结合相关数据,计算相关系数,并推断与线性相关程度;(已知:,则认为与线性相关很强;,则认为与线性相关一般;,则认为与线性相关较弱)
(2)求出与的回归直线方程(保留一位小数);
(3)请判断,若年用在“芯片”上研发费用不低于万元,则该单位年芯片研发的总费用预算为万元是否符合研发要求?
附:相关数据:,,,.
相关计算公式:①相关系数;
在回归直线方程中,,.
年份 | |||||||
年份代码 | |||||||
(1)根据表中的数据,作出相应的折线图;并结合相关数据,计算相关系数,并推断与线性相关程度;(已知:,则认为与线性相关很强;,则认为与线性相关一般;,则认为与线性相关较弱)
(2)求出与的回归直线方程(保留一位小数);
(3)请判断,若年用在“芯片”上研发费用不低于万元,则该单位年芯片研发的总费用预算为万元是否符合研发要求?
附:相关数据:,,,.
相关计算公式:①相关系数;
在回归直线方程中,,.
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2023-03-14更新
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1121次组卷
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3卷引用:四川省成都市名校2022-2023学年高三下期4月定时训练文科数学试题
名校
8 . 研究表明,温度的突然变化会引起机体产生呼吸道上皮组织的生理不良反应,从而导致呼吸系统疾病的发生或恶化.某中学数学建模社团成员欲研究昼夜温差大小与该校高三学生患感冒人数多少之间的关系,他们记录了某周连续六天的温差,并到校医务室查阅了这六天中每天高三学生新增患感冒而就诊的人数,得到资料如下:
参考数据:,.
(1)已知第一天新增患感冒而就诊的学生中有7位女生,从第一天新增的患感冒而就诊的学生中随机抽取3位,若抽取的3人中至少有一位男生的概率为,求的值;
(2)已知两个变量x与y之间的样本相关系数,请用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程,据此估计昼夜温差为15℃时,该校新增患感冒的学生数(结果保留整数).
参考公式:,.
日期 | 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 |
昼夜温差x(℃) | 4 | 7 | 8 | 9 | 14 | 12 |
新增就诊人数y(位) |
(1)已知第一天新增患感冒而就诊的学生中有7位女生,从第一天新增的患感冒而就诊的学生中随机抽取3位,若抽取的3人中至少有一位男生的概率为,求的值;
(2)已知两个变量x与y之间的样本相关系数,请用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程,据此估计昼夜温差为15℃时,该校新增患感冒的学生数(结果保留整数).
参考公式:,.
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2023-02-16更新
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1710次组卷
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8卷引用:四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)模块十 计数原理与统计概率-1湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三下学期3月自主检测数学试题(已下线)专题18计数原理与概率统计(解答题)(已下线)第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
9 . 某政策研究机构对国家新冠防疫措施新版《二十条》进行民意测评,在某低风险地区,通过分层抽样电话咨询了年龄在15~75的200个居民,调查对象在“支持”与“持保留意见”中二选一,这200个样本的年龄频率分布直方图如下:
(1)求这200个样本的年龄中位数;
(2)把年龄在15~55的看作青年,在55~75的看作中老年,已知这200人中中老年持保留意见的有20人,而所有持保留意见的占15%.
(i)完成以下列联表;
(ii)能否有99.9%的把握认为年龄与观点有关.
(1)求这200个样本的年龄中位数;
(2)把年龄在15~55的看作青年,在55~75的看作中老年,已知这200人中中老年持保留意见的有20人,而所有持保留意见的占15%.
(i)完成以下列联表;
(ii)能否有99.9%的把握认为年龄与观点有关.
中老年 | 青年 | 合计 | |
支持 | |||
持保留意见 | |||
合计 | 200 |
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-12-05更新
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254次组卷
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2卷引用:四川省岳池中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题
名校
10 . 近年来,新能源汽车产业大规模发展,某品牌汽车投入市场以来,受到多位消费者欢迎,汽车厂家为扩大销售,对旗下两种车型电池续航进行满意度调查,制作了如下2×2列联表.
已知从全部100人中随机抽取1人调查满意度为满意的概率为
附:,其中.
(1)完成上面的2×2列联表;
(2)根据(2)中的2×2列联表,判断是否有90%的把握认为满意度与消费者的性别有关?
不满意 | 满意 | 合计 | |
男 | 18 | ||
女 | 40 | ||
合计 | 100 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.10 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)完成上面的2×2列联表;
(2)根据(2)中的2×2列联表,判断是否有90%的把握认为满意度与消费者的性别有关?
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2022-11-04更新
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560次组卷
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4卷引用:四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学(理)试题
四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学(理)试题广西北海市2023届高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2(已下线)第04讲 第九章 统计与成对数据的统计分析(基础拿分卷)