解题方法
1 . 某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本(单位:元)与印刷数(单位:千册)之间的关系,在印刷某种书籍时进行了统计,相关数据见下表:
根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,方程甲:,方程乙.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到)
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较,的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售空,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为8千册(概率为0.8)或10千册(概率),若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商,问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)
印刷册数(千册) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
单册成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到)
印刷册数(千册) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
单册成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
模型甲 | 估计值 | 2.4 | 2.1 | 1.6 | ||
残差 | 0 | 0.1 | ||||
模型乙 | 估计值 | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
残差 | 0.1 | 0 | 0 |
(2)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售空,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为8千册(概率为0.8)或10千册(概率),若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商,问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)
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名校
2 . 数系的扩张过程以自然数为基础,德国数学家克罗内克(Kronecker,1823﹣1891)说“上帝创造了整数,其它一切都是人造的”设为虚数单位,复数满足,则的共轭复数是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-16更新
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1413次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市华科附中、育才、十九中、武大附中、吴家山中学等五校联合体2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖北省武汉市华科附中、育才、十九中、武大附中、吴家山中学等五校联合体2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题(三)(已下线)模块综合练01算法初步、复数-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学文试题(已下线)专题01 复数的概念与运算-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)押全国卷(文科)1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)第7章 复数(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 若在复平面内,复数所对应的点为,则的共轭复数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-02更新
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2313次组卷
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5卷引用:湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 欧拉公式(为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,他将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,表示的复数在复平面中位于
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2020-04-30更新
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799次组卷
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8卷引用:湖北省仙桃中学2018-2019学年高三上学期期中数学(理)试题
名校
5 . 某景区的各景点从2009年取消门票实行免费开放后,旅游的人数不断地增加,不仅带动了该市淡季的旅游,而且优化了旅游产业的结构,促进了该市旅游向“观光、休闲、会展”三轮驱动的理想结构快速转变.下表是从2009年至2018年,该景点的旅游人数(万人)与年份的数据:
该景点为了预测2021年的旅游人数,建立了与的两个回归模型:
模型①:由最小二乘法公式求得与的线性回归方程;
模型②:由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线的附近.
(1)根据表中数据,求模型②的回归方程.(精确到个位,精确到0.01).
(2)根据下列表中的数据,比较两种模型的相关指数,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测2021年该景区的旅游人数(单位:万人,精确到个位).
参考公式、参考数据及说明:
①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.②刻画回归效果的相关指数;③参考数据:,.
表中.
第年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
旅游人数(万人) | 300 | 283 | 321 | 345 | 372 | 435 | 486 | 527 | 622 | 800 |
该景点为了预测2021年的旅游人数,建立了与的两个回归模型:
模型①:由最小二乘法公式求得与的线性回归方程;
模型②:由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线的附近.
(1)根据表中数据,求模型②的回归方程.(精确到个位,精确到0.01).
(2)根据下列表中的数据,比较两种模型的相关指数,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测2021年该景区的旅游人数(单位:万人,精确到个位).
回归方程 | ① | ② |
30407 | 14607 |
参考公式、参考数据及说明:
①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.②刻画回归效果的相关指数;③参考数据:,.
5.5 | 449 | 6.05 | 83 | 4195 | 9.00 |
表中.
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2020-01-19更新
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1400次组卷
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12卷引用:湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第二次线上测试数学试题
湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第二次线上测试数学试题湖北省武汉市三校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试(6月)数学(理)试题广东省三校2019-2020学年高三上学期第一次联考数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)卷01-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》2019届广东省华南师大附中高三三模数学(理)试题(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷) (5月31日)广东省广州市禺山高级中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题福建省三明市教研联盟校2021-2022学年高二下学期半期(期中)联考数学试题福建省泉州市铭选中学、泉州九中、侨光中学三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
6 . 若为纯虚数(是虚数单位),其中,则________
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7 . 已知复数z满足,则_____ .
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2019-09-13更新
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628次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
8 . “微信运动”是手机推出的多款健康运动软件中的一款,某学校140名老师均在微信好友群中参与了“微信运动”,对运动10000步或以上的老师授予“运动达人”称号,低于10000步称为“参与者”,为了解老师们运动情况,选取了老师们在4月28日的运动数据进行分析,统计结果如下:
(Ⅰ)根据上表说明,能否在犯错误概率不超过0.05的前提下认为获得“运动达人”称号与性别有关?
(Ⅱ)从具有“运动达人”称号的教师中,采用按性别分层抽样的方法选取10人参加全国第四届“万步有约”全国健走激励大赛某赛区的活动,若从选取的10人中随机抽取3人作为代表参加开幕式,设抽取的3人中女教师人数为,写出的分布列并求出数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
运动达人 | 参与者 | 合计 | |
男教师 | 60 | 20 | 80 |
女教师 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 100 | 40 | 140 |
(Ⅰ)根据上表说明,能否在犯错误概率不超过0.05的前提下认为获得“运动达人”称号与性别有关?
(Ⅱ)从具有“运动达人”称号的教师中,采用按性别分层抽样的方法选取10人参加全国第四届“万步有约”全国健走激励大赛某赛区的活动,若从选取的10人中随机抽取3人作为代表参加开幕式,设抽取的3人中女教师人数为,写出的分布列并求出数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-07-28更新
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862次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
9 . 下图是解决数学问题的思维过程的流程图:在此流程图中,①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是
A.①综合法,②反证法 | B.①分析法,②反证法 |
C.①综合法,②分析法 | D.①分析法,②综合法 |
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2019-05-24更新
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1217次组卷
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37卷引用:2015-2016学年湖北省汉川市高二上学期期末文科数学试卷
2015-2016学年湖北省汉川市高二上学期期末文科数学试卷湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国市级联考】湖北省黄冈市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试题(已下线)2013-2014学年山西省广灵第一中学高二下学期期末考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年山西省广灵一中高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年湖南省娄底湘中名校高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年广东实验中学高二下期中文科数学试卷2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试文科数学试卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题西藏山南地区第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题陕西省宝鸡市金台区2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】河南省郑州市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学(文)试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 章末评估验收卷(四)山西省沁县中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:模块终结测评(一)【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题(已下线)2019年6月10日 《每日一题》理数选修(下学期期末复习)直接证明与间接证明广东省潮州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题广西钦州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学(文)试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题宁夏银川市长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2.2.1 直接证明(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)江西省赣州市南康区唐江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题山西省柳林县2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)2.2.1 直接证明(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题广西浦北中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题陕西省西安高新区第七高级中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
10 . 某企业对4个不同的部门的个别员工的年旅游经费调查发现,员工的年旅游经费(单位:万元)与其年薪(单位:万元)有较好的线性相关关系,通过下表中的数据计算得到关于的线性回归方程为.
那么,相应于点的残差为_______ .
7 | 10 | 12 | 15 | |
0.4 | 1.1 | 1.3 | 2.5 |
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2019-04-28更新
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1900次组卷
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14卷引用:【市级联考】湖北孝感2018-2019学年高二(4月)期中联考数学(文)试题
【市级联考】湖北孝感2018-2019学年高二(4月)期中联考数学(文)试题吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考(期中)数学(文)试题辽宁省葫芦岛协作校2018-2019学年高二下学期第一次考试数学(文)试题河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第一次联考数学(文)试题河南省名校联盟2019-2020学年高二3月联考数学(文)试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期4月检测数学(文)试题山西省运城市2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 全册综合检测(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(2)(已下线)专题1 全真基础模拟1(人教A版)(已下线)专题3全真拔高模拟3(人教A版)(已下线)专题3 全真拔高模拟3(北师大2019版)(已下线)专题1 全真基础模拟1(北师大2019版)