名校
解题方法
1 . 某学校共有1000名学生参加知识竞赛,其中男生500人,为了解该校学生在知识竞赛中的情况,采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查,分数分布在
分之间,根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示:将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.
(1)求
的值,并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若样本中属于“高分选手”的女生有15人,完成下列
列联表,并判断是否有
%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关?
(参考公式:
,期中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94dbf387211cba1304ada7a9d7c8bcff.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/1/d22f3091-3d2a-4c4f-ba65-c2e3941245d3.png?resizew=228)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若样本中属于“高分选手”的女生有15人,完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6caca1b4e6d70cf5e54a74e778b0d3fb.png)
属于“高分选手” | 不属于“高分选手” | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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名校
2 . 已知复数
(
,i为虚数单位),满足
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c6c5d6f388765456e5e658966d9ae7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79bcb439e20b7add1b59a94ff5b11c55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2e59af28a68dcca358fb6e2a3bd90af.png)
A.![]() | B.3 | C.![]() | D.5 |
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2023-06-28更新
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411次组卷
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3卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
名校
解题方法
3 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性,某校需要了解学生是否经常进行体育锻炼与性别因素的相关性,为此随机对该校100名学生进行问卷调查,得到如下列联表.
已知从这100名学生中任选1人,经常进行体育锻炼的学生被选中的概率为
.
(1)完成上面的列联表;
(2)根据列联表中的数据,判断能否有95%的把握认为该校学生是否经常进行体育锻炼与性别因素有关.
附:
,其中
.
经常锻炼 | 不经常锻炼 | 总计 | |
男 | 35 | ||
女 | 25 | ||
总计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)完成上面的列联表;
(2)根据列联表中的数据,判断能否有95%的把握认为该校学生是否经常进行体育锻炼与性别因素有关.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-22更新
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538次组卷
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8卷引用:陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试数学(文)试题(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 A基础卷(人教B)(已下线)9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)
4 . 若复数
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c38dab44647c6be884a6b96d22105f30.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d971e248bd035650f7fc77adaea2ba1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c38dab44647c6be884a6b96d22105f30.png)
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解题方法
5 . 赤霉素在幼芽、幼根、未成熟的种子中合成,其作用是促进细胞的生长,使得植株变高,每粒种子的赤霉素含量x(单位:mg/g)直接影响该粒种子后天的生长质量.现通过生物仪器采集了赤霉素含量分别为10,20,30,40,50的种子各20粒,并跟踪每粒种子后天生长的情况,收集种子后天生长的优质数量y(单位:粒),得到的数据如下表:
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,估计1000粒赤霉素含量为60mg/g的种子后天生长的优质数量.
参考数据:
,
,
,
.
参考公式:线性回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
.
赤霉素含量x(单位:mg/g) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
后天生长的优质数量y(单位:粒) | 2 | 3 | 7 | 8 | 10 |
(2)利用(1)中的回归方程,估计1000粒赤霉素含量为60mg/g的种子后天生长的优质数量.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa5ac7efe49e539e6500f4ff060e133d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb543df585a4d071dbd93c27761d72fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e6c867a4902905a06a83dcd6880bdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c48b901ad2534a1cf4fbc6ae8c25da7.png)
参考公式:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ec30e9316c79d956b7c9a483a91632.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2023-06-22更新
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230次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
6 . 我国综合性太阳探测专用卫星“夸父一号”最新一批科学图像于2022年12月13日在京发布,其中多幅图像质量达到国际领先水平,验证了“夸父一号”三台有效载荷的观测能力和先进性,“夸父一号”是中国科学院空间科学二期先导专项研制的一颗空间科学卫星,于2022年10月9日成功发射,卫星以“一磁两暴”为科学目标,即同时观测太阳磁场和太阳上两类最剧烈的爆发现象——耀斑和日冕物质抛射,研究它们的形成、演化、相互作用和彼此关联,同时为空间天气预报提供支持、某学校为了解该校某兴趣小组对“夸父一号”探测卫星相关知识是否感兴趣,对该兴趣小组的100位学生进行了问卷调查,已知被调查学生中男生占调查人数的55%,其中感兴趣的有40人,余下的不感兴趣,在被调查的女生中,感兴趣的有20人,其余人不感兴趣.
(1)请补充完整
列联表,并依据小概率值
的独立性检验,能否认为对“夸父一号”探测卫星相关知识感兴趣与学生的性别有关联?
(2)从兴趣小组100人中任选1人,
表示事件“选到的人是男生”,
表示事件“选到的人对“夸父一号”探测卫星相关知识不感兴趣”,求
;
(3)按性别进行分层,采用分层随机抽样的方法从感兴趣的学生中抽取容量为6的样本,再从抽取的6人中随机抽取2人,随机变量
表示2人中女生的人数,求
的分布列和数学期望.
附:参考公式:
,其中
.
临界值表:
(1)请补充完整
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5b9ea5797fd1855fbd02e80cbc2311.png)
(3)按性别进行分层,采用分层随机抽样的方法从感兴趣的学生中抽取容量为6的样本,再从抽取的6人中随机抽取2人,随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2023-06-21更新
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239次组卷
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3卷引用:陕西省汉中市镇巴县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
7 . 复数
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e28ebc0de9ccb44c2d77c8b5ea751cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e0aeeb125cfb42e33094594d4381f5.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2023-06-21更新
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532次组卷
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4卷引用:陕西省汉中市镇巴县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
8 . 2023年是全面贯彻落实党二十大精神的开局之年,也是实施“十四五”规划承上启下的关键之年,今年春季以来,各地出台了促进经济发展的各种措施,经济增长呈现稳中有进的可喜现象.服务业的消费越来越火爆,大荔县一些超市也纷纷加大了广告促销.现随机抽取7家超市,得到其广告支出
(单位:万元)与销售额
(单位:万元)数据如下:
附注:参考数据
,
,
,回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
(1)建立
关于
的一元线性回归方程(系数精确到0.01);
(2)若将超市的销售额
与广告支出
的比值称为该超市的广告效率值
,当
时,称该超市的广告为“好广告”.从这7家超市中随机抽取4家超市,记这4家超市中“好广告”的超市数为
,求
的分布列与期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
广告支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 10 | 13 | 20 |
销售额 | 19 | 32 | 44 | 40 | 52 | 53 | 54 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7469434574414890f8bc3ee013e97a03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32b3daf5d566a26f884241893153fd42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f74b550ec5021acf4dbdefb010ec6bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10cb9fd6d5c388cd9d28556d9e9dd8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e9987aaf460d0fb5aa37b025c0ecd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(1)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若将超市的销售额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de5edfa5a8d084eee75b0ec5068ee307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解题方法
9 . 某学校为研究高三学生的身体素质与体育锻炼时间的关系,对该校400名高三学生(其中女生220名)平均每天体育锻炼时间进行调查,得到下表:
将日平均体育锻炼时间在40分钟以上的学生称为“锻炼达标生”,调查知女生有40人为“锻炼达标生”.
(1)完成下面
列联表,试问:能否有99.9%以上的把握认为“锻炼达标”与性别有关?
附:
,其中
.
(2)在“锻炼达标生”中用分层抽样方法抽取5人进行体育锻炼体会交流,再从这5人中随机选2人作重点发言,求发言的2人恰好为1男1女的概率.
平均每天体育锻炼时间(分钟) | ||||||
人数 | 40 | 72 | 88 | 100 | 80 | 20 |
(1)完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
锻炼达标 | 锻炼不达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 | 400 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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10 . 若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d971e248bd035650f7fc77adaea2ba1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c38dab44647c6be884a6b96d22105f30.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-06-18更新
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134次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题