名校
1 . 已知,下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-13更新
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246次组卷
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2卷引用:黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题
名校
2 . 欧拉(1707-1783),他是数学史上最多产的数学家之一,他发现并证明了欧拉公式,从而建立了三角函数和指数函数的关系,若将其中的取作就得到了欧拉恒等式,它是令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个量联系起来,两个超越数——自然对数的底数e,圆周率,两个单位——虚数单位i和自然数单位1,以及被称为人类伟大发现之一的0,数学家评价它是“上帝创造的公式”,请你根据欧拉公式:,解决以下问题:
(1)将复数表示成(,i为虚数单位)的形式;
(2)求的最大值.
(1)将复数表示成(,i为虚数单位)的形式;
(2)求的最大值.
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2023-04-12更新
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618次组卷
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5卷引用:黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题
黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业(基础版)
名校
3 . 若表示从左到右依次排列的7盏灯,现制定开灯与关灯的规则如下:
(1)对一盏灯进行开灯或关灯一次叫做一次操作;
(2)灯在任何情况下都可以进行一次操作;对任意的,要求灯的左边有且只有灯是开灯状态时才可以对灯进行一次操作.如果所有灯都处于开灯状态那么要把灯关闭最少需要__________ 次操作;如果除灯外,其余6盏灯都处于开灯状态,那么要使所有的灯都处于开灯状态,最少需要__________ 次操作.
(1)对一盏灯进行开灯或关灯一次叫做一次操作;
(2)灯在任何情况下都可以进行一次操作;对任意的,要求灯的左边有且只有灯是开灯状态时才可以对灯进行一次操作.如果所有灯都处于开灯状态那么要把灯关闭最少需要
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2023-04-05更新
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382次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
4 . 为调查某地区植被覆盖面积x(单位:公顷)和野生动物数量y的关系,某研究小组将该地区等面积划分为200个区块,从中随机抽取20个区块,得到样本数据,部分数据如下:
经计算得:,,,.
(1)利用最小二乘法估计建立y关于x的线性回归方程;
(2)该小组又利用这组数据建立了x关于y的线性回归方程,并把这两条拟合直线画在同一坐标系xOy下,横坐标x,纵坐标y的意义与植被覆盖面积x和野生动物数量y一致.
(i)求这两条直线的公共点坐标.
(ii)比较与的斜率大小,并证明.
附:y关于x的线性回归方程中.,,
x | … | 2.7 | 3.6 | 3.2 | … |
y | … | 57.8 | 64.7 | 62.6 | … |
(1)利用最小二乘法估计建立y关于x的线性回归方程;
(2)该小组又利用这组数据建立了x关于y的线性回归方程,并把这两条拟合直线画在同一坐标系xOy下,横坐标x,纵坐标y的意义与植被覆盖面积x和野生动物数量y一致.
(i)求这两条直线的公共点坐标.
(ii)比较与的斜率大小,并证明.
附:y关于x的线性回归方程中.,,
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名校
5 . 中国共产党第二十次全国代表大会上的报告中提到,新时代十年我国经济实力实现历史性跃升,国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元,我国经济总量稳居世界第二位.建立年份编号为解释变量,地区生产总值为响应变量的一元线性回归模型,现就2012-2016某市的地区生产总值统计如下:
(1)求出回归方程,并计算2016年地区生产总值的残差;
(2)随着我国打赢了人类历史上规模最大的脱贫攻坚战,该市2017-2022的地区生产总值持续增长,现对这11年的数据有三种经验回归模型、、,它们的分别为0.976、0.880和0.985,请根据的数值选择最好的回归模型预测一下2023年该市的地区生产总值;
(3)若2012-2022该市的人口数(单位:百万)与年份编号的回归模型为,结合(2)问中的最佳模型,预测一下在2023年以后,该市人均地区生产总值的变化趋势.
参考公式:,;
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
地区生产总值(亿元) | 2.8 | 3.1 | 3.9 | 4.6 | 5.6 |
(2)随着我国打赢了人类历史上规模最大的脱贫攻坚战,该市2017-2022的地区生产总值持续增长,现对这11年的数据有三种经验回归模型、、,它们的分别为0.976、0.880和0.985,请根据的数值选择最好的回归模型预测一下2023年该市的地区生产总值;
(3)若2012-2022该市的人口数(单位:百万)与年份编号的回归模型为,结合(2)问中的最佳模型,预测一下在2023年以后,该市人均地区生产总值的变化趋势.
参考公式:,;
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2023-03-30更新
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1641次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第二次高考模拟数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第二次高考模拟数学试题(已下线)专题11成对数据的统计分析(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题16 统计
名校
6 . 有1000张从1开始依次编号的多米诺骨牌,从小到大排成一行,每次从中去掉处在奇数位置的牌,则最后剩下的一张牌是______ 号.
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名校
解题方法
7 . 若为虚数单位,则计算___________ .
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2023-03-30更新
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2209次组卷
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10卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一数学下学期第二次月考模拟试卷(第6章-第8章)(已下线)第73练 计算提升训练13(已下线)第五章 复数(综合检测卷)(已下线)第5讲 复数(1)-《考点·题型·密卷》江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第六章 复数与平面向量 专题3 复数与数列的碰撞(已下线)第03讲 复数(练习)
名校
8 . 2022年4月15日,因疫情原因,市物价部门对5家商场的某商品一天的线上销售量及其价格进行调查,5家商场的售价x(元)和销售量y(件)之间的一组数据如表所示:
按公式计算,y与x的回归直线方程是:,相关系数,则下列说法正确的是( )
价格x | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量y | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
A. | B.变量x,y线性负相关且相关性较强 |
C.相应于点(9.5,10)的残差约为-0.4 | D.当x=8时,y的估计值为14.4 |
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2023-03-28更新
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862次组卷
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6卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二下学期3月学业水平考核数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)河北省邯郸市魏县第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
9 . 2022年12月份以来,全国多个地区纷纷采取不同的形式发放多轮消费券,助力消费复苏.记发放的消费券额度为x(百万元),带动的消费为y(百万元).某省随机抽查的一些城市的数据如下表所示.
(1)根据表中的数据,请用相关系数说明y与x有很强的线性相关关系,并求出y关于x的线性回归方程.
(2)(ⅰ)若该省A城市在2023年2月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券,利用(1)中求得的线性回归方程,预计可以带动多少消费?
(ⅱ)当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10%时,认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A城市2月份发放额度为10百万元的消费券后,经过一个月的统计,发现实际带动的消费为30百万元,请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想?若不理想,请分析可能存在的原因.
参考公式:,,.当时,两个变量之间具有很强的线性相关关系.
参考数据:.
x | 3 | 3 | 4 | 5 | 5 | 6 | 6 | 8 |
y | 10 | 12 | 13 | 18 | 19 | 21 | 24 | 27 |
(2)(ⅰ)若该省A城市在2023年2月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券,利用(1)中求得的线性回归方程,预计可以带动多少消费?
(ⅱ)当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10%时,认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A城市2月份发放额度为10百万元的消费券后,经过一个月的统计,发现实际带动的消费为30百万元,请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想?若不理想,请分析可能存在的原因.
参考公式:,,.当时,两个变量之间具有很强的线性相关关系.
参考数据:.
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2023-03-26更新
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1181次组卷
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11卷引用:黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”等).如取正整数,根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1,共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”).现给出冰雹猜想的递推关系如下:
已知数列满足(为正整数),
当时,试确定使得至少需要________ 步雹程;若,则所有可能的取值集合为________ .
已知数列满足(为正整数),
当时,试确定使得至少需要
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