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解析
| 共计 657 道试题
1 . 已知,下列说法正确的是(       
A.B.
C.D.
2 . 欧拉(1707-1783),他是数学史上最多产的数学家之一,他发现并证明了欧拉公式,从而建立了三角函数和指数函数的关系,若将其中的取作就得到了欧拉恒等式,它是令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个量联系起来,两个超越数——自然对数的底数e,圆周率,两个单位——虚数单位i和自然数单位1,以及被称为人类伟大发现之一的0,数学家评价它是“上帝创造的公式”,请你根据欧拉公式:,解决以下问题:
(1)将复数表示成(,i为虚数单位)的形式;
(2)求的最大值.
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
名校
3 . 若表示从左到右依次排列的7盏灯,现制定开灯与关灯的规则如下:
(1)对一盏灯进行开灯或关灯一次叫做一次操作;
(2)灯在任何情况下都可以进行一次操作;对任意的,要求灯的左边有且只有灯是开灯状态时才可以对灯进行一次操作.如果所有灯都处于开灯状态那么要把灯关闭最少需要__________次操作;如果除灯外,其余6盏灯都处于开灯状态,那么要使所有的灯都处于开灯状态,最少需要__________次操作.
2023-04-05更新 | 382次组卷 | 3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三一模数学试题
4 . 为调查某地区植被覆盖面积x(单位:公顷)和野生动物数量y的关系,某研究小组将该地区等面积划分为200个区块,从中随机抽取20个区块,得到样本数据,部分数据如下:
x2.73.63.2
y57.864.762.6
经计算得:.
(1)利用最小二乘法估计建立y关于x的线性回归方程
(2)该小组又利用这组数据建立了x关于y的线性回归方程,并把这两条拟合直线画在同一坐标系xOy下,横坐标x,纵坐标y的意义与植被覆盖面积x和野生动物数量y一致.
(i)求这两条直线的公共点坐标.
(ii)比较的斜率大小,并证明.
附:y关于x的线性回归方程中.
2023-04-04更新 | 576次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第二次模拟考试数学试题
5 . 中国共产党第二十次全国代表大会上的报告中提到,新时代十年我国经济实力实现历史性跃升,国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元,我国经济总量稳居世界第二位.建立年份编号为解释变量,地区生产总值为响应变量的一元线性回归模型,现就2012-2016某市的地区生产总值统计如下:

年份

2012

2013

2014

2015

2016

年份编号

1

2

3

4

5

地区生产总值(亿元)

2.8

3.1

3.9

4.6

5.6

(1)求出回归方程,并计算2016年地区生产总值的残差;
(2)随着我国打赢了人类历史上规模最大的脱贫攻坚战,该市2017-2022的地区生产总值持续增长,现对这11年的数据有三种经验回归模型,它们的分别为0.976、0.880和0.985,请根据的数值选择最好的回归模型预测一下2023年该市的地区生产总值;
(3)若2012-2022该市的人口数(单位:百万)与年份编号的回归模型为,结合(2)问中的最佳模型,预测一下在2023年以后,该市人均地区生产总值的变化趋势.
参考公式:
2023-03-30更新 | 1641次组卷 | 6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第二次高考模拟数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
6 . 有1000张从1开始依次编号的多米诺骨牌,从小到大排成一行,每次从中去掉处在奇数位置的牌,则最后剩下的一张牌是______号.
2023-03-30更新 | 535次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第二次高考模拟数学试题
7 . 若为虚数单位,则计算___________
2023-03-30更新 | 2209次组卷 | 10卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷
8 . 2022年4月15日,因疫情原因,市物价部门对5家商场的某商品一天的线上销售量及其价格进行调查,5家商场的售价x(元)和销售量y(件)之间的一组数据如表所示:
价格x99.51010.511
销售量y1110865
按公式计算,yx的回归直线方程是:,相关系数,则下列说法正确的是(       
A.B.变量xy线性负相关且相关性较强
C.相应于点(9.5,10)的残差约为-0.4D.当x=8时,y的估计值为14.4
2023-03-28更新 | 862次组卷 | 6卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 2022年12月份以来,全国多个地区纷纷采取不同的形式发放多轮消费券,助力消费复苏.记发放的消费券额度为x(百万元),带动的消费为y(百万元).某省随机抽查的一些城市的数据如下表所示.
x33455668
y1012131819212427
(1)根据表中的数据,请用相关系数说明yx有很强的线性相关关系,并求出y关于x的线性回归方程.
(2)(ⅰ)若该省A城市在2023年2月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券,利用(1)中求得的线性回归方程,预计可以带动多少消费?
(ⅱ)当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10%时,认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A城市2月份发放额度为10百万元的消费券后,经过一个月的统计,发现实际带动的消费为30百万元,请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想?若不理想,请分析可能存在的原因.
参考公式:.当时,两个变量之间具有很强的线性相关关系.
参考数据:.
10 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”等).如取正整数,根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1,共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”).现给出冰雹猜想的递推关系如下:
已知数列满足为正整数),
时,试确定使得至少需要________步雹程;若,则所有可能的取值集合________.
2023-03-26更新 | 226次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
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