1 . 近年来，我国大学生毕业人数呈逐年上升趋势，各省市出台优惠政策鼓励高校毕业生自主创业，以创业带动就业．某市统计了该市其中四所大学2022年的毕业生人数及自主创业人数(单位：千人)，得到如下表格：

	A大学	B大学	C大学	D大学
当年毕业人数t(千人)	3	4	5	6
自主创业人数y(千人)	0.1	0.2	0.4	0.5

(1)已知y与t具有较强的线性相关关系，求y关于t的回归直线方程；
(2)假设该市政府对选择自主创业的大学生每人发放1万元的创业补贴．若该市E大学2022年毕业生人数为7千人，根据（1）的结论估计该市政府要给E大学选择自主创业的毕业生创业补贴的总金额；
参考公式：回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分为:,.

2 . 已知复数z使得，其中i是虚数单位.
(1)求复数z的共轭复数；
(2)若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围.

3 . 下列关于复数z的说法正确的是（       ）

A．

B．若，则z的虚部为i

C．

D．在复平面内满足的点的集合表示图形的面积为

4 . 已知复数（为虚数单位，则下列说法中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 我国综合性太阳探测专用卫星“夸父一号”是中国科学院空间科学二期先导专项研制的一颗空间科学卫星，卫星以“一磁两暴”为科学目标，即同时观测太阳磁场和太阳.上两类最剧烈的爆发现象——耀斑和日冕物质抛射。某学校为了解该校某兴趣小组对“夸父一号”探测卫星相关知识是否感兴趣，对该兴趣小组的100位学生进行了问卷调查，已知被调查学生中男生占调查人数的55%，其中感兴趣的有45人，余下的不感兴趣，在被调查的女生中，感兴趣的有20人，其余人不感兴趣.
(1)请补充完整2×2列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为对“夸父一号”探测卫星相关知识感兴趣与学生的性别有关联？

	感兴趣	不感兴趣	合计
男生
女生
合计

(2)从兴趣小组100人中任选1人，A表示事件“选到的人是男生”，B表示事件“选到的人对‘夸父一号’探测卫星相关知识不感兴趣”，求；
(3)按随机抽样的方法从感兴趣的学生中抽取4名男生和3名女姓，组成一个容量为7的样本，再从抽取的7人中随机抽取3人，随机变量表示3人中女生的人数，求X的分布列和数学期望.
附：参考公式：，其中.
临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.01	0.005
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879

6 . 已知复数满足，则（        ）

A．的虚部为	B．
C．在复平面内对应的点在第四象限	D．

7 . 2021年7月，台风“烟花”导致多地受灾，某调查小组调查了某受灾小区的100户居民由于台风造成的经济损失(单位：元)，将收集的数据分成，，，，五组，并作出如图所示的频率分布直方图．

(1)遭受台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小张调查的100户居民捐款情况如下表所示，在表格空白处填写正确数字，并判断能否在小概率值α＝0.05的独立性检验下，认为捐款数额超过或不超过500元和自家经济损失是否超过4 000元有关；

项目	经济损失不超过4 000元	经济损失超过4 000元	总计
捐款超过500元	60
捐款不超过500元		10
总计			100

(2)将上述调查所得的频率视为概率，现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样的方法每次抽取1户居民，抽取3次，记被抽取的3户居民中自家经济损失超过4000元的户数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列，期望和方差．
附：，n＝a＋b＋c＋d.

α	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

8 . 在隧道施工过程中，若隧道拱顶下沉速率过快，无法保证工程施工的安全性，则需及时调整支护参数．某施工队对正在施工的福州象山隧道工程进行下沉量监控，通过对监控结果进行回归分析，建立前t天隧道拱顶的累加总下沉量z（单位：毫米）与时间t（单位：天）的回归方程，通过回归方程预测是否需要调整支护参数．已知该隧道拱顶下沉的实测数据如表所示：

t（单位：天）	1	2	3	4	5	6	7
z（单位：毫米）	0.01	0.04	0.14	0.52	1.38	2.31	4.30

研究人员制作相应散点图，通过观察，拟用函数进行拟合．令，计算得：，．
(1)试建立z与t的回归方程，并预测前8天该隧道拱顶的累加总下沉量；（精确到0.1）
(2)已知当拱顶在某个时刻下沉的瞬时速率超过27毫米/天时，支护系统将超负荷，隧道有塌方风险，施工队需要提前一天调整支护参数、试估计最迟在第几天调整支护参数？（精确到整数）
附：①回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：；
②参考数据：．

9 . 若，且满足，则的最大值为______.

10 . “每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子．”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关，从单位随机抽取30名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
爱好	10
不爱好		8
合计			30

已知在这30人中随机抽取1人抽到爱好运动的员工的概率是．
参考公式： .
附表：

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

(1)请将上面的列联表补充完整，根据小概率值的独立性检验，分析爱好运动与否与性别是否有关？
(2)若从这人中的女性员工中随机抽取人参加一活动，记爱好运动的人数为，求的分布列、数学期望．