1 . 已知复数（i为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2 . 根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量（百千克）与某种液体肥料每亩使用量（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示.

   

(1)依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；
(2)求关于的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？附：相关系数公式，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

3 . 某市工业部门计划对所辖中小型企业推行节能降耗技术改造，下面是对所辖的400家企业是否支持技术改造进行的问卷调查的结果：

	支持	不支持	合计
中型企业	60	20	80
小型企业	180	140	320
合计	240	160	400

(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为“支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关；
(2)从上述支持技术改造的中小型企业中，按分层随机抽样的方法抽出12家企业，然后从这12家企业中随机选出9家进行奖励，中型企业每家奖励60万元，小型企业每家奖励20万元．设为所发奖励的总金额（单位：万元），求的分布列和均值．
附：，．

4 . 新冠肺炎疫情发生以来，中医药全面参与疫情防控救治，做出了重要贡献．某中医药企业根据市场调研与模拟，得到研发投入x（亿元）与产品收益y（亿元）的数据统计如下：

研发投入x（亿元）	1	2	3	4	5
产品收益y（亿元）	3	7	9	10	11

(1)计算x，y的相关系数r，并判断是否可以认为研发投入与产品收益具有较高的线性相关程度？（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高）
(2)求出y关于x的线性回归方程，并预测研发投入20（亿元）时产品的收益．
参考数据：，，．
附：相关系数公式：，回归直线方程的斜率，截距．

5 . 某学校为了解学生中男生的体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）是否存在较好的线性关系，搜集了7位男生的数据，得到如下表格：

序号	1	2	3	4	5	6	7
身高x（cm）	166	173	174	178	180	183	185
体重y（kg）	57	62	59	71	67	75	78

根据表中数据计算得到y关于x的线性回归方程为
(1)求；
(2)已知，且当时，回归方程的拟合效果非常好；当时，回归方程的拟合效果良好．判断该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好，说明你的理由（的结果保留到小数点后两位）．
参考数据：

6 . 已知复数.
（1）设，求的值；
（2）求满足不等式的实数的取值范围.

7 . 观察下列各式：a+b=1.a²+b²=3，a³+b³=4 ，a⁴+b⁴=7,a⁵+b⁵=11,…，则a¹⁰+b¹⁰=（   ）

A．28

B．76

C．123

D．199

8 . 观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是实数，是纯虚数，则 等于

A．

B．

C．

D．

10 . 在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为，且成绩分布在，分数在以上（含）的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.

（I）在答题卡上填写下面的列联表，能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？

	文科生	理科生	合计
获奖
不获奖
合计

（II）将上述调查所得的频率视为概率，现从该校参与竞赛的学生中，任意抽取名学生，记“获奖”学生人数为，求的分布列及数学期望.
附表及公式：，其中.

P(K2＞k)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.072	0.706	3.841	5.024	6.635	7.879