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解析
| 共计 20 道试题
1 . 当前,人工智能技术以前所未有的速度迅猛发展,并逐步影响我们的方方面面,人工智能被认为是推动未来社会发展和解决人类面临的全球性问题的重要手段.某公司在这个领域逐年加大投入,以下是近年来该公司对产品研发年投入额(单位:百万元)与其年销售量y(单位:千件)的数据统计表.

1

2

3

4

5

6

1

1.5

3

6

12

(1)公司拟分别用①和②两种方案作为年销售量关于年投入额的回归分析模型,请根据已知数据,确定方案①和②的经验回归方程;(计算过程保留到小数点后两位,最后结果保留到小数点后一位)
(2)根据下表数据,用决定系数(只需比较出大小)比较两种模型的拟合效果哪种更好,并选择拟合精度更高的模型,预测年投入额为百万元时,产品的销售量是多少?

经验回归方程

残差平方和

参考公式及数据:
2024-02-20更新 | 1944次组卷 | 8卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷
2 . 某电器企业统计了近年的年利润额(千万元)与投入的年广告费用(十万元)的相关数据,散点图如图,对数据作出如下处理:令,得到相关数据如表所示:

15

15


(1)从①;②;③三个函数中选择一个作为年广告费用和年利润额的回归类型,判断哪个类型符合,不必说明理由;
(2)根据(1)中选择的回归类型,求出的回归方程;
(3)预计要使年利润额突破亿,下一年应至少投入多少广告费用?结果保留到万元
参考数据:
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
2021-10-15更新 | 3145次组卷 | 15卷引用:重庆市实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题
3 . 某校体育锻炼时间准备提供三项体育活动供学生选择.为了解该校学生对“三项体育活动中要有篮球”这种观点的态度(态度分为同意和不同意),随机调查了200名学生,数据如下:
单位:人
男生女生合计
同意7050120
不同意305080
合计100100200
(1)能否有的把握认为学生对“三项体育活动中要有篮球”这种观点的态度与性别有关?
(2)现有足球、篮球、跳绳供学生选择.
①若甲、乙两名学生从这三项运动中随机选一种,且他们的选择情况相互独立互不影响.已知在甲学生选择足球的前提下,两人的选择不同的概率为.记事件为“甲学生选择足球”,事件B为“甲、乙两名学生的选择不同”,判断事件是否独立,并说明理由.
②若该校所有学生每分钟跳绳个数.根据往年经验,该校学生经过训练后,跳绳个数都有明显进步.假设经过训练后每人每分钟跳绳个数比开始时个数增加10,该校有1000名学生,预估经过训练后该校每分钟跳182个以上人数(结果四舍五入到整数).
参考公式和数据:,其中
0.0250.0100.005
5.0246.6357.879
,则
2024-01-14更新 | 830次组卷 | 3卷引用:重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
5 . 若复数满足,则的虚部为(       
A.B.C.D.
2021-10-29更新 | 2214次组卷 | 10卷引用:重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题
6 . 某公司为了解年研发资金投入量x(单位:亿元)对年销售额y(单位:亿元)的影响.对公司近12年的年研发资金投入量xi和年销售额yi的数据,进行了对比分析,建立了两个模型:①,②,其中αβλt均为常数,e为自然对数的底数,并得到一些统计量的值.,经计算得如下数据:

20

66

77

2

460

4.20

31250

215

3.08

14

(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)(ⅰ)根据分析及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(ⅱ)若下一年销售额y需达到90亿元,预测下一年的研发资金投入量x是多少亿元?
附:①相关系数,回归直中公式分别为;
②参考数据:.
2023-06-30更新 | 540次组卷 | 14卷引用:重庆市西北狼教育联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
7 . 机动车行经人行横道时,应当减速慢行:遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让行人”.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据:

月份

1

2

3

4

5

违章驾驶员人数

120

105

100

95

80

(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程
(2)预测该路口9月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数;
(3)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人,调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系,得到下表:

不礼让行人

礼让行人

驾龄不超过1年

24

16

驾龄1年以上

16

14

能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关?
参考公式:.
(其中

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

2021-02-25更新 | 1417次组卷 | 7卷引用:重庆市万州区南京中学2021届高三下学期入学考试数学试题
单选题 | 适中(0.65) |
名校
8 . 新高考的改革方案开始实施后,某地学生需要从化学,生物,政治,地理四门学科中选课,每名同学都要选择其中的两门课程.已知甲同学选了化学,乙与甲没有相同的课程,丙与甲恰有一门课相同,丁与丙也没有相同课程.则以下说法正确的是
A.丙没有选化学B.丁没有选化学
C.乙丁可以两门课都相同D.这四个人里恰有2个人选化学
2019-09-26更新 | 2280次组卷 | 17卷引用:重庆市南开中学2020届高三上学期第一次教学质量检测考试数学(文)试题
9 . 设为虚数单位,则的虚部为______
2020-12-09更新 | 1412次组卷 | 7卷引用:重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
10 . 已知复数满足,则的取值范围是_____________ .
2023-07-12更新 | 262次组卷 | 3卷引用:重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
共计 平均难度:一般